第18届研究生数学建模竞赛E题——信号干扰下的 UWB 精确定位模型(4)

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超宽带 UWB 技术因厘米级的定位精度、 信号穿透能力强、 设备成本功耗低等优
点, 被广泛应用于军事及民用等领域, 但如何有效抑制信号干扰和场景切换的影响,
仍是实现
UWB 精准定位的关键目标。 本文通过对 UWB 实测数据进行深入的挖掘,
建立有无干扰样本的分类模型和拟合模型, 对定位误差具有一定的校正效果。
针对问题一, 本文首先采用正则表达式遍历匹配出关键数据, 其次判断同一时间
戳下测得的
4 行数据是否完整, 若缺失则将此时间戳的所有锚点数据剔除, 然后根据
同一时间戳下的测距值与校验值删除完全重复的样本, 再采用拉依达准则(
3σ准则)
去除误差较大的异常值, 最后得到的处理数据用于之后的建模研究。
针对问题二, 由于实测距离与靶点坐标之间具有较强的非线性关系和噪声干扰,
采用一般的线性模型不能完全准确的预测靶点的坐标。 为此我们基于卡尔曼滤波和
BP 神经网络建立 8 输入 4 输出的精准定位模型。 首先, 利用实际场景 1 的坐标信息,
建立锚点距离与靶点坐标之间的转换公式, 并对
4 个锚点实测距离序列进行卡尔曼平
滑, 以滤除样本数据中的噪声影响; 接着, 基于真实靶点坐标反推出
4 个推演锚点距
离, 得到锚点实测与推演间的距离差值; 然后, 为了模型能够具有较好的去噪和拟合
能力, 将原有的实测数据与新计算出的距离差值进行特征组合, 输出为四个锚点到靶
点的预测距离, 整个过程相当于实测数据的校正, 再基于预测距离得到靶点的坐标。
针对问题三, 定位模型须满足不同的应用场景, 因此为验证任务
2 在实验场景 1
下构建的模型效果, 我们将任务 2 建立的正常模型与异常模型分别用于实验场景 2
10 组数据的预测, 最终得到靶点的精确 3 维坐标(见表 4-3 4-4) 。
针对问题四, 在应用任务
2 所建立的正常模型和异常模型之前, 须对实测数据是
否受到信号干扰进行判断, 才能选择正确的模型进行精准定位。 为此我们采用了基于
BP 神经网络的分类模型, 模型输入仍采用实测距离与推演距离的差值, 用来反映正
常数据与异常数据的差别, 以更好的区分正负样本。 模型的输出为预测概率, 当大于

2
阈值 0.5 时判断为正常数据, 反之则为异常数据。 最终分类模型的测试准确率达到了
94.43%, 验证了模型在区分样本有无受干扰上的有效性。
针对问题五, 我们首先对数据进行预处理操作, 去除掉其中重复、 相似、 异常的
样本数据, 再基于清洗后的数据采用任务
4 的分类模型, 对数据进行正确分类, 判断
测得的数据是否收到信号干扰。 基于分类结果, 再采用任务
2 训练好的相对应的定位
模型, 预测动态靶点的坐标并绘制轨迹曲线。 同时预处理中的卡尔曼平滑操作通过滤
除靶点运动过程中的噪声, 可以更好地实现正常
/异常样本切换时的精准定位。
关键词: 拉依达准则; BP 神经网络; 回归; 分类预测; 动态轨迹

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