帕金森病是一种常见的神经退行性疾病， 本文针对 Hodgkin-Huxley(H-H)神经元模拟缓
解帕金森病症状的脑深部刺激(DBS)治疗方法。 基于 H-H 神经元模型建立基底神经节回路
理论模型、 健康状态模型、 帕金森病态模型以及直接回路模型、 间接回路模型， 分析各个
模型的电位发放情况并计算特征指标， 确定模型的最佳刺激靶点并优化刺激参数。 通过一
系列数学建模与理论分析， 研究 DBS 对帕金森病态治疗的意义。
针对问题 1， 本文基于 H-H 神经元模型， 考虑 H-H 神经元模型在直流刺激与交流刺激
情况下， 分别建立强迫 H-H 模型与非强迫 H-H 模型。 通过改变外界刺激的参数， 主要是
刺激振幅 A 与刺激频率 F， 来判断对单个 H-H 神经元的电位发放特征指标的影响。 采用四
阶龙格－库塔(RK4)算法将上述模型进行离散化处理， 设置初始条件与约束条件， 得到离
散化模型。 运用 MATLAB 软件编程， 数值模拟单个神经元丰富的放电行为， 最后给出了
几组单个神经元放电行为的时域图并计算特征指标， 如表 1 和表 2 所示。 在交流刺激下，
单个神经元放电状态有峰发放行为与簇发放行为； 在直流刺激下， 单个神经元放电状态只
有峰发放行为。
针对问题 2， 本文利用问题 1 的 H-H 神经元模型， 建立基底神经节神经回路模型。
将一个神经核团内部神经元数量简化为 8 条， 8 条神经元之间通过电突触单向连接， 构
成一个环形神经核团。 同时该基底神经节神经回路模型需要 8 个神经核团， 核团与核团
之间通过兴奋和抑制两种化学突触连接， 从而建立一个庞大的基底神经节神经回路， 采用
问题 1 同样的 RK4 算法进行求解。 最终， 得到一组神经回路模型中的 Cor、 GPE、 GPi、
STN 神经核团的放电时域图如图 5.6 所示。 对于这 4 个神经核团而言， 正常状态下都能够
对来自外界的交流刺激进行正确的尖峰响应， 且其幅值稳定在 50mV 左右。 对于 STN 神经
元来说， 在外界交流刺激情况下其放电频率较小、 放电状态较稀疏， 具有一定规律性。 而
GPe 和 GPi 的放电频率相对较高， Cor 的放电频率相对较低。
对于问题 3， 本文建立正常状态和帕金森病态(PD)的基底神经节回路模型， 其连接方
式与问题二中的神经元内部与神经核团内部之间耦合方式相同。 首先， 建立正常状态的神
经网络， 然后在其基础上去掉 SNc 核团构建 PD 神经网络。 对这两个模型进行算法求解并
计算电位发放的特征指标。 通过仿真得到的时域图如图 5.9 所示， 观察出在健康状态下的
放电行为是平稳的； 在 PD 状态下的放电行为是紊乱的。
对于问题 4， 本文在问题 3 中的 PD 基底神经节模型上， 对刺激靶点 STN 和 GPi 添
加高频电刺激， 来模拟脑深部电刺激治疗帕金森兵的状态。 对于子问题 1， 采用最小二乘
法建立一个判断标准， 它通过最小化误差的平方和寻找数据的最佳函数匹配。 针对 STN 靶
点和 GPi 靶点， 刻画出 STN、 GPe、 THa、 GPi 四个神经元核团中第一个神经元的电位发
放情况如图 5.11 所示， 计算通过交流刺激与方波刺激这两种靶点时该神经元的特征指标如
表 4 与表 5 所示。通过刺激神经节靶点 STN 的品质因数远小于刺激靶点 GPi 的品质因数比
较， 最终得出结论： 最佳刺激靶点为 STN 靶点， 最优刺激模式为交流刺激模式。 对于子
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问题 2， 运用分层思想求解多目标的方法， 来达到优化电刺激强度、 电刺激频率以及电刺
激模式参数的目的。
对于问题 5， 本文考虑在直接通路或间接通路中， DBS 是否存在其他最优电刺激靶点。
根据要求建立直接通路的神经网络模型， 采用同问题 4 一样的最小二乘方法得到模型的
最佳函数匹配。 针对建立的直接神经通路模型， 选取直接通路的 4 个神经核团中的一个神
经元进行研究， 对符合最优刺激靶点范围的 4 个靶点施加外界刺激后的电位发放情况指标
如表 7 所示， 并绘制柱状图如图 5.14 所示。 由图表可以看出靶点 dMSN 在外界交流刺激情
况下放电频率较大， 品质因数 Q 较小， 且与正常情况下的品质因数较为贴近。 因此， 最终
得出结论， 脑深部电刺激治疗存在其他最优电刺激靶点。

关键词： 帕金森病 神经元 Hodgkin-Huxley 模型 四阶龙格–库塔 最小二乘法 多目标
优化

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