进入大数据时代以来，计算机视觉、射电天文、无线通信等领域的数据采集能力不断提高。随着待处理数据量的高速扩大，常规的数据处理算法对计算和存储的需求成倍增长，从而对处理器件或算法的实现成本和功耗提出了巨大的挑战。由于这些领域的信号往往以相关矩阵组的形式出现，因此，充分挖掘信号矩阵之间的关联性，以实现低复杂度的计算和存储，具有十分重要的价值和意义。
本文围绕着一种在输入信号的相关矩阵组上定义的特殊数学运算，提出了一套充分利用信号矩阵之间关联性的低复杂度计算与存储方案。

针对问题一，我们首先观察到输入信号的相关矩阵组在矩阵之间数值上的连续性。基于这一观察，我们定义了合理的矩阵间相关性的评价指标，并基于该评价指标筛选出与相邻帧矩阵相关度很高的输入信号矩阵，在保证建模精度的前提下，通过具有更低计算复杂度的插值运算估计对应的输出矩阵w。在中间结果V的计算上，我们实现了快速SVD算法以减少计算规模，其原理在于先通过基于Lawson-Hanson-Chan的算法对待分解矩阵进行降维，再根据Sturm理论直接求出前L个最大特征值，从而避免了代价昂贵的QR 迭代，极大地减少了中间步骤的计算复杂度。在由中间结果计算得到输出的步骤上，我们基于改进的Cholesky 分解的高斯消元法，避免了直接求解矩阵逆，实现了低复杂度的计算。并且，我们使用了Strassen算法以加速过程中的矩阵乘法。

针对问题二，我们基于问题一中定义的矩阵间相关性，我们结合了基于相关性的插值方法与基于SVD算法的压缩与解压缩策略，实现了对输入输出矩阵的低复杂度的压缩存储与解压缩计算，实现了最高80%的压缩比。

关德词:相关矩阵组，相关性分析，Strassen算法。快速SVD算法,改进Cholesky分解，高斯消元

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