本文主要探讨图像与视频中的信息，下面针对每个问题给出方法与结果。

任务一： 在该任务中主要建立了透视变换模型、 Canny 边缘检测模型、景深图测距模 型、平面等高转移模型对各个问题进行求解。 针对测算图 1 中红车 A 车头和白车 B 车头之 间的距离的问题： 首先要先对原图进行了边缘检测处理， 然后检测出的物体边缘进行平行 查找，拟合出真实世界中的两组平行线。根据四个畸变坐标进行透视变换，最后参考汽车 轴距 2.64 米，便可求得图像内 A 车头和 B 车头两点的距离为 21.826 米。

针对测算图 1 拍照者距马路左侧边界的距离：该距离等价于拍照者距马路右侧边界距 离与马路宽的总和。问题的难点在于无法确定拍照者的准确位置， 因此可将题意转化为： 拍照者所站地的马路平行线与马路左侧边界的垂直距离。为此可以建立景深图模型， 本文 创新性地将景深图最亮点近似为拍照者正前方的位置，并在模型中进行了正确性验证。 最 终求得拍照者距离右边缘 2.097 米， 马路总宽 12.6 米， 所以问题中待求距离为 14.697 米。

针对测算图 2 中黑车 A 车头和灰车 C 车尾之间的距离： 因为道路存在弯曲， 所以对 A 车到 C 车的空间位置截取为三段， 化曲为直。第一段为 A 车前轮与 B 车后轮，第二段为 B 车后轮到银车后轮，第三段为银车后轮到 C 车后轮，然后对每一段进行透视变换求解真实 长度，最终求得长度为 26.712 米。针对测算拍照者距白色车辆 B 车头的距离： 对于该问 题，首先求得拍照者距离右侧停车线的垂直距离为 7.006 米、拍照者距离 B 车车头的平行 方向距离 15.145 米，之后利用勾股定理便可求出答案 16.697 米。

针对测算图 3 中拍照者距离地面的高度： 首先通过边缘检测模型，可以取得由点 A、 B、 C、 D 构成的平面 ABCD。然后通过本文创新性ᨀ出的平面等高转移模型，将拍照者距 离地面的高度等价于该平面内的某段高度，该模型在文中也进行了正确性验证。 最后通过 透视变换模型， 选取自行车高度 1.2 米为参考高度，便可求得拍照者距离地面的真实高度 5.624 米。针对测算拍照者距岗亭 A 的距离： 由于该马路无任何偏转，因此拍照者距离岗 亭的距离可由两点之间水平距离 23.528 米和垂直距离 15.576 米通过勾股定理求得 28.217 米，其斜边值即为拍照者距离岗亭的真实距离， 考虑到拍照者距离地面的高度为 5.624 米， 因此最终结果为 28.772 米。

针对测算图 4 中塔底 AB 和塔顶 CD 长度：分析图像可知，该图存在一定的空间距离， 地砖与塔底并不在同一水平面，因此直接进行透视变换误差较大。因此，我们的解题思路 为： 采用传递测量法化立体为平面。 即通过地砖长度 0.8 米求台阶长度 1.824 米，通过台阶2 长度求单个塔前小砖长度 0.601 米，通过塔前砖长求塔底 AB 长度为 5.38 米，通过塔底 AB 长度求塔顶 CD 长度为 4.308 米。针对测算塔底 AB 和塔顶 CD 之间的高度：假设四边形 ABCD 为等腰梯形， 通过透视变换可求得等腰梯形的下底角为 85.7 度，因此通过简单的数 学方法便可求得塔底与塔顶之间的高度为 7.128 米。

任务二： 在该任务中主要采用了透视变换模型和边缘检测模型。 针对测算视频 2 中该 车和后方红色车辆之间的距离： 通过视频分析， 获取红车和白车并排行驶时的特殊时刻视 频帧第 231 帧。 ᨀ前求得两车间相对速度为 5.64m/s， 在红车与该车之间的距离保持不变的 假设前ᨀ下，此时在道路径向方向上，该车与红车的距离应等价于该车与白车水平方向的 距离 44.18 米。 针对测算视频 2 中该车超越第一辆白色车辆时两车的速度差异： 首先对视 频进行帧处理ᨀ取出 2 个关键的视频帧： 白车即将出现 101 帧和白车即将消失 126 帧， 又 因为车长已知 4.7 米，所以可求解得相对速度的值 5.64m/s。

任务三： 该任务主要采用了光流测速模型。 针对测算高铁行驶方向左侧第一座桥桥面 距水面的高度：首先选取两个特殊的视频帧 245 帧和 246 帧，保证桥墩所在平面与镜头所 在平面平行。取桥墩左边进行光流检测， ᨀ前求得高铁速度为 304.56km/h，便可知桥墩的 宽， 由其宽高比得到桥高， 即桥面距水面的高度 11.844 米。针对测算桥距高铁轨道的距离： 假设桥与两岸互相垂直，通过视频帧数与ᨀ前求得的高铁速度可求在该平面内水面斜边的 值为 327.12 米，ᨀ前求解下问可知水面宽度为 219.96 米。 通过勾股定理，求得桥距离高铁 轨道 242.13 米。 针对测算水面宽度： 选取两个特殊的视频帧，左下角点刚好到达水面左边 界的 157 视频帧和左下角的点刚好到达水面右边界的 235 视频帧， 该运动中恰好行驶了水 面的整个宽度， 当知道高铁速度时，便可求得水面宽度 219.96 米。 针对测算拍摄时高铁的 行驶速度： 以连续两帧 30、 31 作为光流测速模型的输入，根据两帧中同一参照点的相对位 移求得高铁的移动速度 304.56km/h。

任务四： 该任务采用了光流测速模型、透视变换模型和平面等高转移模型。 针对测算 其中环绕老宅道路的长度、宽度的测量： 在已求得无人机飞行速度 14.535m/s 的前ᨀ下， 可采用光流测速模型，选取人的相对位移作为参照物，便可求得老宅外围直线路长为 379.491 米，弧线路长为 596.103 米，路宽为 17.892 米。 针对老宅建筑高度和后花园最高树 的高度： 主要通过透视转换模型进行求解，假设门高固定为 2 米， 可求解各个建筑的高度， 根据建筑高度的透视变换， 也可求得后花园最高树约 16.668 米。 针对老宅的面积：其等价 于一个正方形面积加上一个半圆面积，该半圆直径为整个四合院外围道路长度，求得老宅 总面积为 200567.357m2。 针对无人机的飞行高度： 高度计算方向可通过本文ᨀ到的平面等 高转移模型可进行求解，其中参照物为老宅双层楼房的高度 10 米，最后求得的高度为 30.869 米。 针对无人机飞行速度： 采用光流测速模型，选取大巴车宽度 2.5 米作为参照物， 便可求得无人机飞行速度为 14.525m/s。

关键字： 透视变换模型； 边缘检测模型； 景深图；光流测速

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