2017年研究生数学建模镜像A题优秀论文4–无人机在抢险救灾中的优化运用

摘要: 针对灾后救援过程中如何利用无人机高效完成灾害巡查、生命探测、中继通讯、数据传输等问题,建立了多种规划模型,优化了包括无人机飞行时间、无人机数量以及巡查面积覆盖率等多种指标,实现了无人机资源的合理分配和有效利用。问题一针对灾情巡查的优化问题,首先对目标区域进行网格划分,建立了提高巡查面积覆盖率和降低无人机数量的多目标规划模型,通过分析将问题等效为求解能够巡查更多点的最短路径问题,通过遗传算法、贪心算法等一系列方法进行求解,并对模型参数进行优化,最终得到同时满足多目标优化的无人机的飞行时间、路线,在初次巡查中覆盖率为 52.85%,共使用 架无人机;在次生灾害巡查中在覆盖率达到 66.18%。的情况下共使用 30 架飞机。该模型综合考虑了观察仰角、视野阻碍、山体阻碍路线等约束条件的影响并进行了数学描述。
问题二要求生命迹象探测中降低从第一架无人机飞出到最后一架完成任务的无人机回到基地的时间间隔。将问题规划为最大值最小化问题,并给出合理的约束条件。无人机分配任务是在聚类分析的基础上进行搜索优化,最终得到最短
的任务执行时间为 5.6 小时。
问题三要求设计太阳能无人机的飞机能够始终维持地面移动终端的网络通讯,并使用尽可能少的无人机。为此设计了静态布局模型,通过聚类分析减少地面通讯无人机的数量,并将中继无人机数量与网络长度联系起来,将问题简化为求解最短网络路径的最小生成树问题,最终得到最少无人机数是 
101 架。
问题四通过敏感性分析,将提高无人机同时传输用户数作为重要的优化目标,同时设计功率的策略为平均分配。而后问题模型依靠聚类分析、枚举法和遗传算法等降低了无人机的使用架次,从而优化了任务时间总和为 
4.41h。将多种有关无人机轨迹的问题转化为可以由算法处理的规划问题,并综合全面的考虑了约束条件和模型参数的影响,得到了优化的、可实现的、满足题目要求的解决方案和计算结果,降低了救灾过程中的人力物力消耗,实现了无人机的最大效能,合理的解决了飞机续航能力限制、飞机侦察和传输能力限制、地形条件影响对无人机执行任务造成的困难,具有重要的现实意义。

关键词: 无人机任务规划; 旅行商问题;遗传算法;最小生成树;最大值最小化问题

A10425002

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