摘 要：

本文针对红、蓝双方无人机集群的协同对抗问题， 分析了红蓝双方无人机的运动学约
束、 突防与拦截的区域约束、 突防和拦截成功判定规则； 建立了无人机运动模型、 红方无
人机集群布设模型和基于截击三角形的单机空中拦截模型； 针对蓝方的突防问题， 以最大
化突防成功概率和最小化突防时间为目标， 提出了垂直突防、 斜向突防和机动突防三种蓝
方突防模型， 理论推导证明了突防成功的充分必要条件， 求解了对应的垂直突防区和斜向
突防区， 给出了蓝方无人机的最优突防策略； 针对红方的拦截问题， 以拦截概率最大化为
目标， 将拦截概率最大化问题转化为突防区最小化及红方集群的最优布设策略。 理论推导
并证明了拦截成功的充分必要条件， 求解了圆周构型下的红方拦截区域和拦截距离， 基于
转弯截击法提出了红方无人机集群的最优拦截策略。 针对红、 蓝双方的动态博弈问题， 基
于 Stackelberg 博弈提出蓝方最优突防策略， 以及红方无人机集群的防守型策略和围捕型策
略， 分别体现了无人机集群基于规模效应和基于结构效应的能力涌现机理， 从而得出红方
最优拦截策略和蓝方突防策略。 具体建模求解过程及结果如下：

针对问题一： 首先， 分析了无人机集群协同对抗的区域约束、 运动学约束、 突防成功
规则和拦截成功规则； 其次， 建立了基于截击三角形的空中拦截模型， 求解了圆周构型下
的红方拦截区域和拦截距离； 然后， 按照蓝方机动策略从特殊到一般的思路， 从垂直突防
推广到斜向突防再到机动突防， 严格推导并证明了垂直突防和斜向突防情况下“无论红方
如何拦截， 蓝方都能突防成功” 的充分必要条件， 最后依据该条件求解出蓝方能够突防成
功的垂直突防区和斜向突防区， 边界如式 3.36 所示， 范围如图 3.14 所示。 蓝方自由突防
可以综合利用垂直突防推广到斜向突防， 具有一般性。

针对问题二： 在问题一的突防区解析解基础上， 首先以蓝方突防区面积最小化为准则，
严格证明得到红方集群最优布设策略为 DG CG M 1 2 = = / 4 ,G G M 1 2 = / 2 ， 在通道带宽一定
时可求解出红方集群最优布设位置； 然后通过改变通道带宽， 计算出在红方集群最优布设
情况下不同通道带宽对应的突防区范围， 直至该突防区包含蓝方无人机初始位置点， 此时
的通道带宽即为 M 的下限 Mmin =161.428km， 此时蓝方的时间最短突防策略为垂直突防。

针对问题三： 首先， 针对协同对抗过程决策空间大、 不易用解析法表征的问题， 搭建
了基于 MATLAB 的多智能体协同对抗仿真系统， 基于数量可扩展、 策略可替换的仿真思
想， 建立了集群类和多智能体类， 构建了红蓝双方机动策略库， 通过调用不同的策略库实
现面向任务需求的策略推演； 其次， 从双方博弈过程出发， 建立了红方拦截线模型和蓝方
突防机动区间模型， 提出了红方转弯截击法； 然后， 基于 Stackelberg 博弈思想， 针对红方
无人机集群拦截问题设计了防守型策略和围捕型策略； 针对防守型策略， 从规模效应出发
给出了“|” 字构型和群集构型， 运用仿真系统推演得出最优防守构型为“|” 字构型， 并给
出了不同通道带宽下的突防成功概率， 防守型策略下求得M km max = 5 ； 针对围捕型策略，
提出了基于截击三角形的转弯截击法， 建立了追踪拦截控制模型， 从结构效应出发设计了
多集群多角度动态围捕策略； 最后运用仿真系统基于拦截概率最大准则推演得出红方集群
最优布设方案， 通过 20000 次蒙特卡洛仿真逼近突防成功概率为 0 的情况， 求得围捕型策
略下M km max = 21.04 。

针对问题四： 面向红蓝双方的 Stackelberg 博弈协同对抗需求， 分析了红蓝双方各自的
优势力量， 分别设计了红方拦截的自适应围捕策略和蓝方突防的“直线接近—临界机动”
策略。 针对红方拦截特点和需求， 设计了基于运载机速度优势的第二波次最优布设方案，
提出了基于动态联盟机制的自适应任务分配方法， 采用基于转弯截击法的追踪拦截控制，
实现红方动态联盟对蓝方无人机的围捕拦截。 针对蓝方突防特点和需求， 设计了基于蓝方
速度优势的“直线接近—临界机动” 突防策略， 将蓝方速度优势转化为空间优势。

关键词： 截击三角形； 最优布设； 转弯截击法； Stackelberg 博弈； 动态联盟组建； 能力涌现； 协同对抗

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