摘要：随着无人机的出现， 及时高效的灾后救援成为一种重要手段，本文就无人机在抢险救灾中的进行研究。针对问题一： 根据题中给出的数据，做出等高线图，并着重分析了七个重点区域内的巡查区的面积以及平均海拔高度，通过最优分配思想，建立了非线性规划模型，采用贪心算法，得到飞机的最少架 5 架，覆盖率达到 94.44%以及每架无人机的飞行路线（见图 3）。

对于第二小问，首先， 应用等分法将探测区域划分为 23 份，建立线性规划模型，采用禁忌搜索算法求得最优分区（见图 5），使得每架无人机在海拔 4000 以下的区域执行任务的时间均接近 8 小时。可以每隔三小时起飞一架无人机，使得被巡查到的地方相邻两次被巡查的时间间隔不大于 3 小时，从而得到最优结果为 69 架。

针对问题二：首先通过均分法对 3000 以下区域进行扇形分区，对目标区域分成角度相同的 30 个扇形区域，使无人机在每个扇形域完成任务的时间基本相同。建立线性规划模型，采用模拟退火算法，求得每个扇形域最短探测路径和时间（见表 4、表 5），以最短时间的均衡率为指标， 调整各区域任务点的数量，直
到各区域探测时间达到均衡，得到最短时间为 227.29 分钟。

针对问题三：首先，假设任意地面终端均可自由移动 0~2000 米，应用无人机构建通信网来覆盖所有地面终端的移动区域， 建立线性规划模型， 采用蚁群算法求解得到无人机最小架数为 116 台以及飞行路线（见图 9）。其次，假设任意地面终端可接收信息，并向接收到的信号点移动，以 72 个地面终端移动方向和
距离作为变量， 建立线性规划模型， 采用狼群算法得到最优路线（见图 10） 从而得到对应的无人机架数 75 台。

针对问题四：针对 3 架无人机完成对 72 个地面终端数据传输任务所用时间总和最短， 通过均分法将所有地面终端分为三个区域， 建立线性规划模型， 采用蚁群算法对三个区域的地面终端进行路线划分，考虑到蚁群算法的随机性，建立非线性规划模型对结果进行小幅度优化，并求解得到最优传输高度以及水平速度，考虑不同区域地面终端的稀疏程度，对每个用户分配恰当的子信道分配的功率以及速度（见表 6） ， 三架无人机同时出发， 最终得到三个区域传输任务最优路线（见图 14）以及任务完成时间分别 3.7445h， 3.1720h， 3.667h。最终使得无人机完成任务的时间总和为 3.7445h。

关键字： 线性规划； 模拟退火算法；灰狼算法；蚁群算法
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