随着经济的发展，航空运输在我们的生活中越来越普遍，成为一种重要的交通工具，然而，航班延误或者航班取消不仅给乘客的出行带来很大的不方便，也会使航空公司遭受巨大的损失，因此航班的恢复就成了航空业亟需解决的问题。如今，寻找合适的数学模型以及算法来求解飞机航班恢复的问题成为国内外的主要研究方向。本文按照这个思路，首先针对航班恢复的背景问题进行了描述与分析，然后针对四个循序渐进的问题，结合附件的数据建立了相应的模型以及约束条件，通过分析计算得出了相应的新航班计划。

针对问题一：
问题一算例中的航班计划共涉及 1 中机型，包含 16 架飞机，执行 97 个航班，覆盖 25 个机场。因 OVS 机场在 2016 年 4 月 22 日的 18:00 到 21:00 之间关闭，共 9 架飞机执行的航班串受到影响。经过计算，优化方案下航班总延误时间合计为 1104 分钟（18 小时 24 分钟），置换飞机航班 20 班，延误航班 13 班，取消航班 0 班。
针对问题二：
问题二算例中的航班计划共涉及 9 中机型，包含 151 架飞机，执行 749 个航班，覆盖 119 个机场。因 OVS 机场在 2016 年 4 月 22 日的 18:00 到 21:00 之间关闭，共 72 架飞机执行的航班串受到影响。经过计算，优化方案下航班总延误时间合计为 12687 分钟（211 小时 27 分钟），置换飞机航班 86 班，延误航班 123班，取消航班 0 班。
针对问题三：
问题三算例中的航班计划共涉及 9 中机型，包含 151 架飞机，执行 749 个航班，覆盖 119 个机场，运载 122978 名旅客（座位数）。因 OVS 机场在 2016 年 4月 22 日的 18:00 到 21:00 之间关闭，共 72 架飞机执行的航班串受到影响。经过计算，优化方案下航班总延误时间合计为 1990095 分钟（33168 小时 15 分钟），置换飞机航班 86 班，延误航班 126 班，取消航班 0 班，不存在未登机旅客。
针对问题四：
问题四算例中的航班计划共涉及 9 中机型，包含 151 架飞机，执行 749 个航班，覆盖 119 个机场，其中 147 架飞机执行非空航班 657 个，运载 41148 名旅客，含联旅客 21805 名。因 OVS 机场在 2016 年 4 月 22 日的 18:00 到 21:00 之间关闭， 72 架飞机执行的航班串受到影响。经过计算，优化方案下航班总延误时间合计为 6097100 分钟（101618 小时 20 分钟）。
关键词：航班恢复、航班取消、延误时间、飞机置换

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