摘要：
本文以空间几何解析和最优化理论为基础，研究了星敏感器姿态解算策略、星点几何位置对姿态解算精度的影响等问题，在此基础上构建了星点特征提取模型、设计了星像点与导航星的匹配算法，并对算法的性能进行了评估。
针对问题一第 1 问，已知星敏感器焦距 f 与给定星像点到图像平面中心距离 ai ，据此建立解算光轴与天球面交点 D 位置坐标的数学模型。通过合理假设投影中心O与天球坐标系的球心重合，利用 f 和 ai 算出星像点到投影中心的距离，再根据三点共线条件，确定成像平面在天球坐标系中的位置，由成像平面的法向即为光轴指向，可得 D 点在天球坐标系下的位置： 。
针对问题一第 2 问，直接由各星像点到图像平面中心距离 ai 解算 D 点的位置坐标，需建立新的数学模型。此时焦距 f 未知，故引入未知参数 ri 表示星像点Qi 与投影中心O的距离，用 ri 表示光轴在天球坐标系中直线的位置，计算星像点与光轴所在直线之间的距离，与 ai 建立方程求解 ri，从而确定成像平面位置和光轴方向，得到 D 点在天球坐标系下的位置坐标 D D ， ，计算方式同第 1 问。
针对问题一第 3 问，确立不同几何位置星点的选取原则。根据第 1、 2 问中数学模型建立过程，分析 D 点坐标解算的误差源。从两个角度出发： ①“不共线的三点确定唯一平面” 的数学思想； ②角距的相对误差，讨论星点几何位置对 D 点坐标解算精度的影响。结2果为：选取的三个星点，所形成的最大角应远离平角，且角度越均匀， D 点位置的解算精度越高；选取的三个星点间角距越大， D 点位置的解算精度越高。综合两种考虑，得到如下的星点选取策略：选取角距尽量大，且不在一条直线上的分布均匀的星点。
针对问题二，解决了构建特征、建立特征提取模型及星点特征提取、设计性能更优的星图识别算法、星图识别匹配确定星像点恒星编号、算法性能评估等问题。首先，构建导航星特征数据库。其次， 基于问题一第 3 问中的星点选取原则和星图视场角，选取星点角距和顺序作为特征，建立星点特征选取模型，选取星图中几何位置最优的三个星点。最后，设计了“先同步匹配，再相邻验证” 的星图识别算法。 该算法的核心是“同步匹配” ：从选取的观测三角形一边出发，利用角距匹配出两个端点的导航星对。再由第二条边匹配出第三个导航星，同时验证第三条边角距差是否超限。 “相邻验证” 指的是：选取含相同边的观测三角形，对公共星点匹配结果进行验证，若两相邻三角形确认公共边有一组共同星对，则认为这四个点匹配成功。然后以这两个匹配成功的三角形为基础，通过构建相邻三角形对星图中其他各星点进行验证，若通过验证则可确定该星点对应的导航星编号，若未通过验证，则认为该点为“假星” 。
利用此算法识别附件 3 中的 8 幅星图，确定了各星点对应的导航星编号，并发现xingtu03 和 xingtu06 中各包含 3 颗“假星” 。通过实验验证了本文中的星图识别算法具有存储量小、识别快、抗干扰能力强等优势。
关键词： 导航星，星图识别， 姿态解算， 特征提取， 观测三角形，性能评估
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