摘要：

本文对不同情况下确定星敏感器方向确定问题和星图识别问题进行了建模研究。

通过对不同坐标系关系、星表和星图的分析，确定了天球坐标系、星敏感器坐标系和图像坐标系三者之间的关联，通过建立姿态坐标转换方程模型以及矩阵变换以及根据其光学特性建立几何方程模型，解决了在问题一中的星敏感器方向问题，并针对模型分析其误差，优化基准星选择方法。在星图识别问题中在以角距特征为代表的传统星图识别的方法上优化建立星模式识别特征提取模型，对提高星图识别算法的实时性和降低误匹配率有实际工程参考意义。

针对问题一的第一问，分析星敏感器的成像原理：主要包括恒星从天球坐标系到性敏感坐标系的旋转变换以及星敏感器坐标系到图像坐标系的透视投影变换。通过建立转换矩阵， 求出 3 颗恒星在天球坐标系下的方向矢量， 通过透视投影法将其与星敏感器坐标系的方向矢量结合， 建立数学模型，联立求解出光轴与天球面交点的姿态。

针对问题一的第二问，在不利用光学系统焦距信息的条件下，将天球坐标系化转化为空间直角坐标系，从几何学角度建立数学几何模型， 通过三颗恒星在空间直角坐标系下的方向向量与光轴夹角的正切值成比例的关系，联立方程求解。

针对问题一的第三问，对第一问的数学模型进行分析，保证求解算法的可行性， 得出所选取的星敏感器视场内的 3 颗恒星在感光面上成像的几何位置不能同时位于以 O′为圆心的圆上。对第二问的数学模型进行分析，为了保证光轴与天球面交点的姿态有唯一可行解，所选取的星敏感器视场内的 3 颗恒星在感光面上成像的几何位置不能同时在一条任意方向的直线上。最后考虑光学镜头成像的畸变等原因，通过模型分析得出选取的星敏感器视场内的 3 颗恒星在感光面上成像的几何位置应尽可能分布在感光面中心位置，能有效减小模型的径向畸变，减小误差。

针对问题二， 对基于角距矩阵匹配模型和基于径向特征的星图识别模型两个模型对比分析， 分析简易星表的信息，利用八幅星图的星敏感器视场和像素数等数据，根据几何方法求解出光学焦距， 建立以角距为特征的特征提取方法，通过对星表与星图特征矩阵的比对， 在星表中选取最符合特征的恒星并验证。为提高星图识别算法的实时性和降低误匹配率，构建更高层次的特征，采用星模式的星图识别方法，构建径向特征的星图识别模型，通过确定主星、径向模式半径得出伴星数量， 建立不同夹角下的伴星模型进行先验筛选，避免对简易星表遍历产生的大量时间消耗，大大加快星图匹配的速度。通过模型的建立、计算、识别和对比，模型的识别算法的识别时间以及存储容量有了显著提升，在鲁棒性，即对存在干扰星以及噪声干扰下的识别率也可保证性能，对实际工程应用有一定的参考价值。

关键词： 旋转变换；透视投影变换；角距；星模式；径向特征

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