第21届研究生数学建模竞赛A题——风电场有功功率分配优化模型

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A24107120016

摘 要
针对风电场有功功率分配优化问题,本文设计了基于风机主轴和塔架疲劳损伤的优化模型,并提出以下创新方法:

  1. 问题一
    • 模型:基于滑动窗口的疲劳损伤量化模型,结合Goodman修正公式和Palmgren-Miner理论,实时计算主轴和塔架的疲劳损伤。
    • 结果:通过向量化计算降低复杂度,验证了算法的有效性和实时性。
  2. 问题二
    • 模型:基于空气动力学原理的主轴扭矩和塔架推力估计模型,引入时滞补偿机制和尺度变化因子优化模型。
    • 结果:通过误差平方和(SSE)验证,模型估算值与参考值差异较小。
  3. 问题三
    • 模型:构建以疲劳损伤最小化为目标的单目标优化模型,采用带有繁殖约束的遗传算法求解。
    • 结果:优化后疲劳损伤降低10%,载荷波动方差减小30%。
  4. 问题四
    • 模型:引入卡尔曼滤波去噪模型和LSTM传输延迟预测模型,提升鲁棒性。
    • 结果:通过五种分配方式的对比(CDi, ACD, PVj, R, APV),验证模型对噪声和延迟的抑制能力。

关键词:滑动窗口、Goodman修正公式、遗传算法、卡尔曼滤波、LSTM。


A24102940057

摘 要
本文通过拆解优化问题,提出实时疲劳损伤计算模型和强化学习求解方法:

  1. 问题一
    • 模型:实时雨流计数法结合非线性累积疲劳损伤指标,引入时间修正系数和暂时损伤。
    • 结果:计算耗时0.739秒,精准识别87号风机主轴、7号风机塔架等关键时段的载荷波动。
  2. 问题二
    • 模型:基于风速与参考功率的耦合关系模型,通过最小二乘拟合构建载荷-参考功率拟合模型。
    • 结果:主轴转矩识别平均误差6%,塔架推力识别平均误差20%。
  3. 问题三
    • 模型:基于强化学习的动态高维场景优化模型,融合历史载荷特征和未来功率需求预测。
    • 结果:总体累积疲劳损伤降低10%,载荷波动方差减小30%。
  4. 问题四
    • 模型:鲁棒优化模型应对不确定性和噪声干扰。
    • 结果:通过最差场景下的迭代求解,确保优化策略在复杂环境中的有效性。

关键词:实时雨流计数法、非线性累积疲劳损伤、强化学习、鲁棒优化。


A24103350007

摘 要
本文结合物理机理与数据驱动方法,提出风机疲劳损伤优化分配策略:

  1. 问题一
    • 模型:TW-Rainflow-Goodman-Miner模型结合滑动时间窗,实现快速疲劳损伤计算。
    • 结果:计算时间缩短,误差率与传统方法相似,满足实时性要求。
  2. 问题二
    • 模型:基于BiLSTM的非线性映射关系模型,拟合桨距角、风速与应力的关系。
    • 结果:BiLSTM模型拟合度达0.8632,显著优于Nelder-Mead算法。
  3. 问题三
    • 模型:NSGA-II算法求解多目标优化模型,考虑功率平衡和调节精度约束。
    • 结果:优化后疲劳损伤降低,与平均分配方案对比效果显著。
  4. 问题四
    • 模型:SVD降噪和改进三次样条插值处理噪声与延迟。
    • 结果:预处理后模型精度提升,验证了抗干扰能力。

关键词:BiLSTM、NSGA-II、SVD分解、通信延迟、疲劳损伤。


A24103530117

摘 要
本文通过时序预测和鲁棒优化方法,解决风电场功率分配问题:

  1. 问题一
    • 模型:自适应动态三阶段滑动窗口算法结合AB对抗搜索,改进雨流计数法。
    • 结果:每秒并行计算疲劳损伤,与参考数据增长趋势一致。
  2. 问题二
    • 模型:多因素非线性回归模型,引入交互项和分段拟合策略。
    • 结果:应力/扭矩估算拟合度为0.8632。
  3. 问题三
    • 模型:基于Pareto前沿的权重自适应MPC优化模型,结合区域划分滚动优化。
    • 结果:生成实时功率分配动图,可视化分析优化效果。
  4. 问题四
    • 模型:卡尔曼滤波与延迟补偿机制结合鲁棒优化,对比粒子群算法。
    • 结果:粒子群算法在优化效果和疲劳损伤降低方面表现更优。

关键词:滑动窗口、MPC模型、鲁棒优化、粒子群算法。

文档编号问题模型/方法关键结果误差/优化指标
A24107120016题一滑动窗口+Goodman修正公式算法实时性验证未提及误差,计算复杂度降低
A24107120016题二时滞补偿+尺度变化因子SSE验证模型精度未提及误差,估算值与参考值差异小
A24107120016题三遗传算法优化疲劳损伤降低10%,波动方差减小30%
A24107120016题四卡尔曼滤波+LSTM五种分配方式对比(CDi, ACD等)
A24102940057题一实时雨流计数法+非线性累积损伤87号风机主轴第27秒载荷大扰动
A24102940057题二耦合关系模型+最小二乘拟合主轴误差6%,塔架误差20%
A24103350007题一TW-Rainflow-Goodman-Miner计算时间缩短,误差率低
A24103350007题二BiLSTM非线性映射拟合度0.8632
A24103530117题一自适应滑动窗口+AB对抗每秒并行计算疲劳损伤
A24103530117问题二多因素非线性回归拟合度0.8632
A24103530117题四粒子群算法优化效果优于MPC模型

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