第19届研究生数学建模竞赛D题——PISA 架构芯片资源排布问题

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D22910040028

  • 研究内容:该研究针对PISA架构芯片资源排布问题,提出了基于模拟退火和粒子群混合优化的算法(CRSA2)。针对两个问题分别给出了资源排布算法的设计和仿真结果。
  • 问题一:采用基于粒子优先度更新的基本块优选算法和模拟退火算法,得到了流水线级数为39级的结果,四种资源的最大利用率分别为TCAM 58.33%、HASH 98.44%、ALU 60.04%、QUALIFY 20.35%。
  • 问题二:设计了基于模拟退火和粒子群混合优化的CRSA2算法,流水线级数可达34级。

D22900310001

  • 研究内容:研究了交换芯片资源排布优化问题,构建了考虑多种约束的整数规划模型,并设计了两种精确求解算法:目标松弛诱导定界算法和松弛和约束生成-可行性证明定界算法。
  • 问题一:采用目标松弛诱导定界算法,求解得到最优解为68个流水级。
  • 问题二:采用松弛和约束生成-可行性证明定界算法,求解得到最优解为39个流水级。

D22106990096

  • 研究内容:针对PISA架构芯片资源排布问题,提出了结合目标规划模型和基本块排布模型的解决方案。
  • 问题一:利用目标规划模型和基本块排布模型,得到流水线占用级数为40级。
  • 问题二:引入不在一条执行流程上的基本块概念,缓解了HASH和ALU资源的占用问题。

D22104760020

  • 研究内容:针对PISA架构芯片资源排布问题,采用贪心策略设计流水线资源排布算法,并通过遗传算法和SVM进行优化。
  • 问题一:初步算法得到流水线排布总级数为51级,优化后SVM得到最短级数为38级,遗传算法得到最短流水线级数为36级。
  • 问题二:提出了执行流的概念。

D22103360092

  • 研究内容:研究了PISA架构芯片资源排布问题,构建线性规划模型,并采用Gurobi求解器进行求解。
  • 问题一:求解得到的流水线占用级数为39级。

D22102930009

  • 研究内容:提出了基于贪婪-遗传算法的PISA架构芯片资源排布算法。
  • 问题一:采用0-1整数规划模型,送入遗传算法求解,得到最优基本块排布级数为40级,总体资源利用率为39.5%。
  • 问题二:在问题一基础上,考虑在同一执行流程上的基本块资源占用约束,求解得到基本块排布级数为23级,总体资源利用率为65.52%。

D22102920026

  • 研究内容:针对PISA架构芯片资源排布问题,提出了基于启发式算法和优先级队列的优化算法。
  • 问题一:采用0-1整数规划模型,求解得到排布结果占用流水线级数为44级。

综上所述,这些研究都集中在PISA架构芯片资源排布问题上,通过建立数学模型并采用不同的优化算法(如遗传算法、模拟退火算法等)来解决流水线级数的优化问题。其中,清华大学团队提出了较为先进的精确求解算法,能够有效地解决NP-hard问题,取得了较好的结果。

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