第18届研究生数学建模竞赛C题——帕金森病的脑深部电刺激治疗建模研究(5)

帕金森病是一种常见的神经退行性疾病,临床表现的特征是静止性震颤,肌强直,运
动迟缓,姿势步态障碍等运动症状。 脑深部刺激
(DBS)是目前治疗帕金森病的主要方法之
一, 优化
DBS 的靶点与参数, 对提升帕金森病的治疗效果具有重要意义。 本文基于
Matlab/Simulink 仿真数值计算工具, 从神经元模型与突触模型入手, 搭建了正常基底神经
节与帕金森病基底神经节的仿真计算模型, 结合现有研究的理论与模型计算结果, 探究了
基底神经节的功能, 阐述了帕金森病的机理。 最后, 利用仿真计算模型深入分析了
DBS
作用于基底神经节不同神经核团时的作用效果, 确定最优刺激靶点。
针对问题一, 首先引入了经典的神经元
Hodgkin-Huxley 模型,利用该模型由微分方程
和代数方程组成的特点, 基于
Matlab/Simulink 仿真平台搭建了神经元 Hodgkin-Huxley 仿
真模型; 其次, 为寻找其稳定平衡点作为仿真模型的初始参数,将
HH 模型转化为求函数
最小值的优化问题, 采用信赖域算法迭代求解, 并基于神经元
Hodgkin-Huxley 仿真模型验
证了解的正确性; 然后, 为定量评判神经元的电位发放特征, 阐述了电位发放的分类与特
征指标; 最后, 向神经元施加不同幅值的直流激励, 研究膜电位振幅、 频率等电位发放特
征与直流激励幅值的关系, 向神经元施加不同类别的交流激励, 研究膜电位振幅、 激活时
间等电位发放特征与交流激励的关系。
针对问题二, 首先对神经元间的突触进行建模, 详细分析了突触中各参数的物理意义,
并基于
Matlab/Simulink 仿真平台搭建了两类突触模型, 模拟了兴奋型突触的去极化效应与
抑制型突触的超极化效应, 证明了突触模型的有效性; 其次, 基于基底神经节经典拓扑,
以神经元
HH 模型与突触化学模型为基础, 构建了基于 Matlab/Simulink 的基底神经元仿真
计算模型; 最后, 向基底神经节模型中的丘脑神经核团分别施加不同的交直流激励, 研究
了基底神经节的电位发放特点, 并以交流方波激励为例, 结合现有研究, 详细分析了基底
神经节内部各关键神经核团膜电位与突触电流的特征与成因, 探究了基底神经节控制人体
运动机能的原理。
针对问题三, 首先总结了现有研究中
PD 基底神经节与健康基底神经节的区别, 以此
为理论基础,将健康基底神经节模型修改为
PD基底神经节模型;其次,基于 Matlab/Simulink
数值仿真, 模拟了 PD 基底神经节在丘脑接受单次脉冲激励、 直流阶跃激励与方波激励下
的输出电位发放, 展示了
PD 基底神经节中关键神经元膜电位、 突触电流等信息因子的传
递过程, 深入分析了
PD 基底神经节健康基底神经节间电位发放特征区别, 结果显示, PD
基底神经节无法将外界激励转化为正确的脉冲信号输入运动皮层; 最后, 本文结合现有的
理论研究, 进一步分析了
PD 基底神经节内部电位发放特征的产生机理, 尤其是丘脑和运
动皮层过抑制机理、
STN-GPe 回路的同步震荡机理, 揭示了帕金森患者运动迟缓、 肌强直
等症状的本质。

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针对问题四, 首先对 DBS 做了简要背景介绍;其次, 以施加于基底神经节内 STN
经核团的
DBS 为例,理论分析了 DBS 对基底神经节的影响,并在基于 Matlab/Simulink
数值仿真模型上进行验证,证明了
DBS 能够激励 STN 核团以固定频率去极化, 从而抑制
STN 神经核团异常兴奋, 恢复 PD 状态下基底神经节的信息传递功能,且不影响正常基底
神经节下的信息传递;然后,简要分析了
DBS 施加于 GPi/SNr 靶点时的作用机理,并基于
模型仿真,与施加于
STN 靶点的 DBS 进行对比,结果表明,两种 DBS 在协助基底神经节
响应相同参数的外界激励时,施加于
STN 靶点的 DBS 拥有更好的治疗效果,因此选择 STN
为最佳刺激靶点;最后, 考虑 DBS 实际应用时的鲁棒性和低功率需求, 优化确定了对 STN
靶点施加 100Hz、 幅值介于 130μA-150μA 的小电流时,含 DBS PD 基底神经节对外界
激励参数的响应范围较广, 即
DBS 的恢复效果最好; 同时也可以相对较低的功率运行, 从
而延长
DBS 装置的工作时长。
针对问题五, 首先分析了基底神经节中各个可能作为
DBS 刺激靶点的神经核团, 确立
GPe Striatum 两个神经核团为新靶点; 其次, 一方面, 在固定基底神经节激励电流的
条件下, 对各靶点输入不同参数的
DBS 激励电流, 分析 DBS 位于不同靶点时的效果; 另
一方面, 在固定
DBS 参数的条件下, 改变基底神经节激励电流的参数, 分析 DBS 位于不
同靶点时, 对不同激励参数的鲁棒性; 结果表明, 在
GPe 上施加 DBS 时, 能够恢复基底
神经节正常传输激励信号的功能, 并对不同激励参数具有最广泛的适应范围, 优于
StriatumSTN GPe/SNr 靶点。

关键词: 帕金森病, 基底神经节, 脑深部刺激, Matlab/Simulink, 数值仿真

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