本文主要研究帕金森病的脑深部电刺激治疗问题， 基于电导的神经元 Hodgkin-Huxley
模型模拟人脑神经元，利用电突触和化学突触模型作为神经元和神经核团之间的耦合突
触，构建神经核团和基底神经节的数学模型。对构建的神经节外加不同模式、不同大小和
不同频率的激励， 探究健康状态和帕金森状态下不同的电位发放行为和特征指标。
问题一： 对于问题 1 虽然神经元 Hodgkin-Huxley 模型已经给出， 选择改进的欧拉算法
对神经元 Hodgkin-Huxley 模型进行离散化。 数值模拟外界刺激时分别引入直流和交流两种
刺激， 通过调节直流幅值、交流幅值和交流频率三个可变参数， 发现了神经元峰发放和簇
发放两种电位发放行为， 如表 1 和图 5.1.2、 5.1.3、 5.1.4 所示。 为了更好地分析电位发放
行为引入了 ISI 分岔图的概念，以不同类型的变参数为变量绘制 ISI 分岔图可以快速的、
大范围的确定各个类型参数下神经元电位发放情况。 通过分析单个神经元的电位发放行为
和特征指标，发现特征指标与外加刺激有密切的关系。
问题二： 问题 2 要求建立基底神经节神经回路的理论模型， 计算基底神经节内部神经
元的电位发放。 假设每个神经团块内的神经元有 5 个，采用电耦合的连接方式将 5 个神经
元连接起来并且每个神经元间的电耦合强度相同。神经团块之间采用化学突触耦合的方式
进行连接， 连接方式为全连接， 根据所给的基底神经节内部核团连接图建立基底神经节神
经回路的理论模型。 因为兴奋型突触耦合和抑制型突触耦合的存在，神经核团间的连接就
会比较复杂，为了简化模型假设化学兴奋或抑制突触耦合的耦合强度相同，在此基础上通
过数值仿真计算神经节内部神经元的电位发放并给出了电位发放的特征指标。 与问题 1 中
单个神经元的电位发放行为相比， 问题 2 中构建的神经回路模型可以产生更加丰富的电位
发放行为， 如图 5.2.5 所示。
问题三： 根据问题 2 建立基底神经节神经回路理论模型的思想，分别建立健康状态和
PD 状态下的基底神经节内部神经核团的数学模型， 其中的神经核团内的神经元间的电耦
合强度与神经核团间的化学突触耦合强度和问题 2 中所使用的相同。建立了健康状态和 PD
状态下的基底神经节神经核团数学模型后， 给每个神经核团外加直流或交流刺激， 首先模
拟健康状态下基底神经节神经回路的电位发放情况，然后去掉回路中的黑质 SNc 来模拟
PD 状态并模拟基底神经节神经回路的电位发放情况。 利用数值仿真软件观察到健康状态
和 PD 状态下的神经回路的电位发放情况有明显的差异，通过理论分析基底神经节回路电
位发放的特征指标更加验证了两种状态电位发放情况的差异性， 如图 5.3.3 所示。
问题四： 针对问题四，利用问题三建立的 PD 状态的基底神经节回路模型，首先利用
高频正弦交流电刺激来分别刺激靶点 STN 和靶点 GPi，通过最小二乘法计算刺激靶点 STN
和靶点 GPi 后的电位发放的特征指标与健康状态下基底神经节回路电位发放特征指标的差
异， 得出 STN 时最佳刺激靶点， 如图 5.4.2 所示， 刺激后的核团电位发放特征指标与健康
电位发放特征指标比较一致。 确定了最佳刺激靶点之后， 改变高频电刺激的电刺激强度、
电刺激频率和电刺激模式，刺激已经确定的最佳靶点 STN，利用最小二乘法分析和比较不
同高频电刺激下的特征指标和正常特征指标，优化高频电刺激参数。
问题五： 问题 5 要求在直接通路或者间接通路中模型回答是否还有其他最优电刺激靶
点。在问题 4 中已经对刺激靶点 STN 和靶点 GPi 进行了探究，直接通路中有两个靶点是在
问题 4 中讨论过的。因此，从寻找范围最大化角度出发，问题 5 选取间接通路模型。采用
问题 4 中优化后的高频电刺激，分别对靶点 Cortex、靶点 Str 和靶点 GPe 进行刺激，将刺
激后的特征指标与正常状态的特征指标无限逼近，建立最小二乘模型，探求除了靶点 STN
和靶点 GPi 以外的其他最优刺激靶点。 可以发现在刺激靶点 GPe 的时候，帕金森病态的电
位发放特征指标可以更好的逼近健康状态，因此除了靶点 STN 和靶点 GPi，还存在靶点
GPe 是另一个最优刺激靶点， 如图 5.5.2 所示， 刺激靶点 GPe 后核团电位发放特征指标与
健康特征指标较为一致。

关键词： Hodgkin-Huxley 神经元，改进欧拉算法，电位发放， 帕金森，最小二乘法

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