摘 要：
飞行器质心平衡供油策略优化是飞行器控制的一个重要课题。本文分析了初始油量、
供油策略、俯仰角变化对飞行器的质心变化影响，建立了多油箱供油策略优化模型，利用
带约束遗传算法求解出最优供油策略。
针对问题 1， 首先建立燃油质心定位模型， 燃油的质心定位可视为多棱柱的中心定位，
因此根据 6 个油箱的供油速度与俯仰角变化，将燃油质心定位分为 4 类情况进行建模。 然
后根据物体质心计算公式建立飞行器质心定位模型， 利用 Python 求得飞行器任意时刻的质
心坐标，其瞬时质心位置变化曲线如图 4.7。
针对问题 2， 以飞行器瞬时质心位置与理想质心位置 的欧氏距离最大值达到
最小为目标函数， 考虑油箱供油的多个约束条件， 建立飞行器平飞–多油箱供油策略优化模
型， 利用带约束遗传算法和粒子群算法分别得到 6 个油箱的供油策略。 两种算法的时间复
杂度均为 但带约束遗传算法的求解速度更快，所得结果更优。因此采用带约束遗传
算法求得最优解， 飞行器瞬时质心位置与理想质心位置的欧氏距离最大值为 0.017566159m，
4 个主油箱的总供油量为 6463.992899kg。 根据带约束遗传算法的求解结果，计算质心偏移
量的平均值仅为 0.011113916m，方差仅为 1.31087×10-5， 以上指标与粒子群算法的求解结
果均验证了算法的有效性。
针对问题 3， 基于问题 2 建立飞行器平飞-多油箱供油分层优化模型：第一层,优化 6
个油箱的初始油量；第二层，优化 6 个油箱的后续供油策略。首先利用深度优先搜索算法
得到第一层最优结果，再代入第二层模型，利用带约束遗传算法得到分层优化结果。 1～6
油箱初始载油量分别为[0.379413， 1.787226， 2.080872， 1.748531， 2.420809， 0.791332]m3、
飞行器瞬时质心位置与理想质心位置的欧式距离最大值为 0.056718538m， 4 个主油箱的总
供油量 6820.140521kg。 分层优化算法的时间复杂度为 O(n3)。 根据求解结果，计算质心偏
移量的平均值仅为 0.025361366m，方差仅为 5.22273×10-4，验证了算法的有效性。 同时建
立全局优化模型进行对比分析，验证了分层优化模型求解速度快，算法复杂度小， 求解结
果更优越。
针对问题 4， 基于问题 2 考虑飞行器的俯仰角变化， 采用问题 1 的飞行器质心定位模
型， 建立飞行器俯仰–多油箱供油策略优化模型， 利用带约束遗传算法得到 6 个油箱的供油
策略。 飞行器瞬时质心位置与理想质心位置的欧氏距离最大值为 0.069785212m， 4 个主油 箱的总供油量为 7035.54163kg。该算法的时间复杂度为 本文根据求解结果，计算
质心偏移量的平均值仅为 0.020939828m，方差仅为 2.87969×10-4，验证了算法的有效性。
本文采用问题 2 的数据对弃油量的上限值 做灵敏度分析。 取 对比瞬时质心偏移量和最大质心偏移量得到： 取值会影响模型求解结果，且 数量级为 10-3 时求解结果最优
关键词： 质心定位； 带约束遗传算法； 粒子群算法； 分层优化； 灵敏度分析
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