摘要：
本文主要分析两个问题，问题 1 是光轴位姿的解算问题，问题 2 是星图识别问题。
在处理问题 1 时，本文主要建立了基于光轴的张角模型， 利用星敏感器几何信息、 星图识别信 息和恒星坐标信息，计算从星敏感器坐标系到天球坐标系的映射关系?从而得到了?（星敏感 器光轴与天球的交点） 的坐标。 不失一般的， 本文对标量?矢量?作了讨论和分析，仿真结果表 明，同样的误差条件下，矢量信息得到的解算精度更高。
对于问题 1（1），本文建立了多种数学模型， 分别讨论了星图中三颗星不共线和共线的不同解 法。 对于一般的情况，星图中选取的三颗星都是不共线的，分别使用归一化处理和引入线性误差项 优化两个方式建模解算。 仿真数据表明引入线性误差项优化得到的精度相对更高，但是由于该方法 使用了优化器求解，速度相对较慢。 综合考虑精度和速度，后文统一使用朴素的归一化处理的方法 求解该种情况的解。
对于问题 1（2），本文仍采用问题 1（1）的模型框架，将未知量?入，构造了相应的映射关 系， 并使用数值方法估计?， 进而得到?的坐标。 在使用数值解法迭代求解仿真数据时， 发现? 的计算值受初值的影响较大，容易产生不合实际的值，因此需要先验的?围对数值求解结果进行 限制。 对于矢量?输入，本文得到了一种有解析解的算法，从而规避了上述初值问题，能够得到 稳定的?，并且该方法下?的解算精度和已知?情况下的计算精度基本一致。
对于问题 1（3）， 本文在误差相对足够小的假设下，引入泰勒一阶展开，将?的坐标误差剥 离成??形式，其中?与恒星的坐标以及星图坐标相关， ?为误差项。那么可以估计出这种 情况下解算误差的上界与‖?‖?‖正相关， 只需要在所有的三颗星组合中，选取‖?最小的组合 即可。 仿真结果显示这种算法解算得到的精度平均能够超过 80%的三星组合。 本文对恒星选择个数 进行了进一步讨论，分别使用带约束的 OLS 拟合和不带约束的归一化的 OLS 拟合两种方式，希望 能够充分利用星图中所有恒星的信息。 仿真结果表明带约束的 OLS 拟合效果更好，但是解算也更 慢，这种方法得到的精度能够超过 90%的三星组合。
在处理问题 2 时，本文主要采用的是离线计算特征，在线匹配角距的算法， 采用了划分星表块 和引入角距误差上限估计的方式，减小计算复杂度，并且提升模型的鲁棒性。
对于问题 2 的离线预处理部分，本文首先建立了圆形视场的划分模型，得到了不同星敏感器参 数下的不同最优星表块划分方式，确保给定星敏感器视场的参数， 星敏感器视场中的星一定完整地 落在某一个星表块中，从而避免了部分光轴角度无法匹配的情况。
对于问题 2 的特征提取部分，本文构造了三角距特征，并引入了角距误差上限的估计（门限） 方式， 门限的大小只与星图中两点坐标以及坐标误差?关。 优先筛选门限较小的三星组合， 从而 在遍历星表块的开始阶段使用相对严格的预匹配条件， 实现了星表块的快速过滤与筛选。 对于本算 法，门限作为一个模型参数输入， 对于噪声较大的情况，图像传感器的误差变大， ?较大， 那么2 算法应该匹配一个相对较大的门限值， 否则算法将会误判假星的出现，从而降低算法的识别精度。
在具体筛选的过程中，使用二分法进行查找，从而加速筛选过程。
对于问题 2 的匹配部分， 本文针对假星的出现对算法的匹配方法进行了修正，通过识别高阶星 组的方式，去除不匹配的假星，从而实现此种情况的星图的识别，提高了算法的鲁棒性。
本文的创新点在于：（一）针对同一问题提出了多个数学模型或求解算法，并比较了简单与复 杂的模型与算法的求解速度和精度， 比如针对矩阵的可逆性进行三种情况讨论分析，求解?提出 了解析求解的方法提高解算精度；（二） 针对同一问题提出了新的解决问题的思路，例如在问题 1 （3）中提出使用 OLS 估计的方法提高星图的光轴位姿结算精度；（三）模型推导严谨，给出了详 细的推导过程和解法；（四）使用仿真数据验证，结论更加可靠。
关键词： 星图识别； 误差上界估计； 最小二乘； 星表分块；三角特征；角距匹配
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