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 B23111170006

主要研究内容

• 问题一：建立稀疏矩阵分解模型，目的是通过减少复数乘法次数来降低硬件复杂度。
• 问题二：建立DFT矩阵同秩拟合模型，旨在使拟合后的矩阵中的元素尽量为整数。

结论

• 该研究通过建立数学模型，有效降低了DFT计算的硬件复杂度，并提出了具体的优化方法。

B23106140164

主要研究内容

• 问题一：提出基于Cooley-Tukey算法的分解方法，以减少硬件复杂度。
• 问题二：采用Feig-Winograd矩阵映射算法、遗传算法和序列二次规划算法，评估了三种不同算法的误差和复杂度。
• 问题三：采用遗传算法，并提出了一种新的优化搜索法，在极低的复杂度下也能分解出满足题目约束的稀疏矩阵。
• 问题四：提出了两种新的基于混合积分解-降维寻优的算法，分解出的矩阵完全符合题目条件。
• 问题五：继续改进了优化搜索算法，在N=2、4、8、16、32的情况下全部满足了RMSE ≤ 0.1的要求。

结论

• 该研究通过提出多种算法，有效降低了DFT计算的硬件复杂度，并对信号的波束成形具有重大意义。

B23105580005

主要研究内容

• 问题一：针对问题约束和优化目标，建立了基于FFT思路的DFT矩阵分解模型，在满足约束1的条件下实现了对N阶DFT矩阵的精确分解。

结论

• 该研究通过建立数学模型，有效地降低了DFT计算的硬件复杂度，并实现了DFT矩阵的精确分解。

B23104860044

主要研究内容

• 问题一：提出了一种新颖的蝶形-奇异值分解（Butterfly Singular Value Decomposition, BSVD）方法，对DFT矩阵蝶形划分并执行奇异值分解，并采用交替方向乘子优化方法对相关连乘矩阵进行优化约束，限制其行非零元素数量（稀疏约束）。

结论

• 该研究通过提出BSVD方法，有效降低了DFT计算的硬件复杂度，并实现了DFT矩阵的整数分解逼近。

B23103360062

主要研究内容

• 问题一：采用递归和“位翻转”操作将一个N维的DFT矩阵分解为了log2N+1个稀疏矩阵，形如DFT矩阵分解为多个稀疏矩阵的连乘。

结论

• 该研究通过建立数学模型，有效降低了DFT计算的硬件复杂度，并实现了DFT矩阵的整数分解逼近。

B23102870182

主要研究内容

• 问题一：选择了三种模型来计算DFT矩阵的最小误差和硬件复杂度：奇异值分解法、分块矩阵分解法和矩阵乘法拟合。

结论

• 该研究通过提出多种模型，有效降低了DFT计算的硬件复杂度，并实现了DFT矩阵的整数分解逼近。

B23102870003

主要研究内容

• 问题一：使用DFT分解式及递归思想来获得满足约束1的矩阵集合。
• 问题二：建立数学规划模型，以替换矩阵的每个元素为决策变量，每个元素满足约束2（属于某个固定集合）为约束条件。

结论

• 该研究通过建立数学模型，有效降低了DFT计算的硬件复杂度，并实现了DFT矩阵的整数分解逼近。

B23100070173

主要研究内容

• 问题一：提出对角矩阵拟合、截尾奇异值分解拟合、Cooley-Tukey分解和改进Wingrad分解共四种求解方案。

结论

• 该研究通过提出多种分解方案，有效降低了DFT计算的硬件复杂度，并实现了DFT矩阵的整数分解逼近。

B23100070010

主要研究内容

• 问题一：采用Cooley-Tukey基-2分解方法，利用其对2^t规模DFT矩阵的迭代分解性质，将DFT矩阵按蝶形操作完美分解为log2(N)个稀疏矩阵和一个排列矩阵的乘积。

结论

• 该研究通过建立数学模型，有效降低了DFT计算的硬件复杂度，并实现了DFT矩阵的整数分解逼近。

总结

这些研究团队主要关注DFT类矩阵的整数分解逼近，特别是针对降低DFT计算的硬件复杂度。大多数研究采用了数学建模方法，并通过仿真验证了模型的准确性。这些研究为理解和优化DFT计算的硬件复杂度提供了有价值的见解。