本文以导航恒星的几何关系为基础，研究了根据导航恒星天球坐标解算测者天球坐标的问题，以及三星观测定位模型非线性方程组的解析解法和数值解法，并对三星观测定位误差与导航恒星排布之间的关系进行了理论推证和仿真分析。同时针对星图识别问题，以角距及其衍生特征为基础，研究并设计了三种星图识别特征，并实现了对题给星图数据的识别。

针对问题一中第（1）问，利用了天球坐标与空间直角坐标的转换关系、 空间三角形几何关系与向量夹角的计算方法， 构造了三元超定方程组；利用变量代换、线性代数和空间解析几何知识，提出了此类三元超定方程组的三种不同解析解法，给出了每种解法的不同几何含义和具体的解，并在解法三中创新地提出了考虑参数依赖时方程的解法。

针对问题一中第（2）问，在第（1）问的基础上构造了三元非线性方程组，由于得到解析解非常困难，团队主要采用了基于最小二乘法和牛顿迭代法的数值解法，推导图像坐标系星像点与天球坐标系利用第二问答案数据采用相应方法给出了几组例解。

针对问题一中第（3）问，根据天文导航误差传播理论进行推导，得出了“恒星四面体体积越大，定位精度越高”的理论结果，考虑到实际视场宽度问题，探索了星像点在感光胶片的分布与定位精度的关系， 确定在三星观测定位时，应当使得 3 颗导航恒星尽量位于视场边界，且呈正三角形排布的选星方式受误差影响最小， 并采用蒙特卡洛仿真试验验证了结果。

针对问题二，首先采用角距匹配思想，构建恒星夹角正弦数据库，并依据视场界限进行筛选， 缩小了搜索空间。 并通过编程实现了基于角距特征的星图识别；构建了邻接星数据库， 建立了基于角距和特征的星图识别模型； 在第一题（2）问提出的感光面投影到天球坐标系的思想方法的基础上，利用邻接星数据库，提出了一种非角距衍生的星图识别特征——恒星线交角特征。然后对上述判据带入星图进行判断，给出了匹配结果和匹配计算量，对各种算法的适用条件和优缺点进行了全面的分析，并给出了最终结果。

关键词： 三星观测定位， 星图识别， 解非线性方程组，蒙特卡洛仿真，角距匹配，恒星线交角匹配

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