摘 要：
本文依据赛题给出的框图，建立了数字通信系统的数学模型和仿真模型，研究了色散补偿与相噪补偿的耦合关系，以建模分析和计算机仿真相结合的方式，研究了光数字信号处理中的载波恢复算法，针对赛题提出的四个问题，分别给出了理论解决方案和仿真结果。
针对问题 1， 建立了以导频开销最小为目标，以 RSNR 代价<0.3 dB 为约束的非线性优化模型，借助数字通信系统仿真模型，分别得到了有色散与无色散条件下系统误码率与信噪比之间的关系， 以及导频开销与信噪比之间的关系，使用枚举法求解优化模型， 得到不同条件下的数值结果，给出了载波恢复过程中基于基本运算方式的时序图，设计了载波恢复算法 CRAP1，在 RSNR 代价<0.3 dB 的条件下，导频开销可达 1/1024。
针对问题 2，综合考虑线宽和色散对 RSNR 代价的影响，基于给定的线宽与色散参数区间，改写了问题 1 中的 RSNR 代价模型，通过栅格化线宽/色散的取值范围，计算得到了若干离散点处导频开销与色散/线宽关系的数据， 分别绘出了导频开销与色散、导频开销与线宽的关系图，拟合了导频开销与色散和线宽的关系图，结果表明线宽和色散对导频开销成阶梯函数关系。
针对问题 3，定量分析了定点量化对系统性能和消耗资源的影响，得到了引入定点量化后的资源消耗模型，引入泰勒级数展开方法减少相噪补偿算法开销，建立了以消耗资源最小为目标、以资源消耗模型与净荷流量为约束的非线性优化模型，使用枚举法求解模型得到了不同输入位宽条件下的定点量化资源表、相噪补偿算法中的资源消耗表，通过相噪补偿性能曲线和定点量化位数性能影响曲线，借鉴载波恢复的锁相环实现方法，引入反馈机制，给出了基于反馈的资源最低的 CR 算法设计方法。
针对问题 4，以实现误码率为 2e-2 时所需的信噪比为系统性能指标，以时间为资源指标，设计了以单位性能所需资源量为指标的综合代价函数，仿真得出了不同位宽条件下的性能与资源的关系图，结果表明当位宽增加时，系统性能收敛于不考虑定点量化时的系统性能，但是资源指标随位宽增加接近线性增长，单位资源增加得到的性能改善逐渐减小并趋近于 0，基于该结论给出了自动位宽优化设计方案。论文最后讨论了模型的优缺点和进一步改进方向。
关键词： 载波恢复；导频开销； 泰勒展开； 自动位宽优化
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