本文主要以天文导航中的星图识别问题为研究对象，研究了星敏感器的姿态确定、焦 距标定以及定姿误差传播等问题。 针对星敏感器的初始姿态捕获问题， 综合考虑实效性、 存储容量和鲁棒性等性能指标， 建立了改进的匹配组星图识别模型和添加补偿码的径向伴 星-环向特征星图识别模型， 完成了 8 幅星图识别，并对模型做出评价。

本文的主要创新点： 1、利用球面三角形解算星敏感器光轴（D 点）的指向，避免了复杂运算； 2、 构建了改进的匹配组星图识别模型， 能够有效的提高搜索效率和鲁棒性； 3、 提出了添加补偿码的径向伴星-环向特征提取模型： 在径向特征算法构建特征提取 模型的基础上， 引入了环向特征模式，同时将伴星间的角距信息以及位置噪声的补偿信息 添加到径向伴星特征向量，将位置噪声的补偿信息添加到环形特征向量；在上述特征提取 模型的基础上，提出了添加补偿码的径向伴星-环向星图识别算法， 计算星敏感器观测到的 观测星特征向量与特征库中导航星特征向量的最小相似差时， 引入了环向特征模式，采用 最小相似差法得到候选星， 然后根据视场内各星点位置信息的相关性进行筛选，唯一识别 观测星。

本文完成的主要工作总结如下： 针对问题一第 1 问， 用坐标变换和解球面三角形两种方法求解问题。 方法一： 计算 3 个恒星在天球坐标系和星敏感器坐标系中的方向矢量，用天球坐标系到星敏感器坐标系的 坐标变换矩阵建立两者之间的联系， 然后在 z 轴方向列方程组（超静定方程组） ，用 mathematics 解方程，得到 D 点在天球坐标系中的赤经和赤纬。 方法二：由于恒星与天球 系的原点OS 连线的角距和恒星与星敏感坐标系原点O连线的角距相等， 在天球坐标系原点 与恒星、 D 点和北天极构成的球面三角形中， 利用球面三角形边的余弦公式，解算 D 点在 天球坐标系的位置信息。

针对问题一第 2 问， f 为未知量， 由于天球坐标系到星敏感器坐标系的坐标变换矩阵 为正交矩阵，其第三行行向量的模值为 1， 在第 1 问基础上加上此条件，即可得到解算 f 值和 D 点在天球坐标系的位置信息的完备方程组，求解 f 的问题转换成求解函数 0 点的问 题。以星敏感器的理论焦距作为初值，运用牛顿迭代法可求解 f 的值，进而解算 D 点在天 球坐标系的位置信息。

针对问题一第 3 问，可抽象为在单个恒星相同位置误差水平下，分析 3 个恒星的几何 构型对解算 D 点位置精度的影响。 构建 3 个恒星位置误差到 D 点位置（赤经，赤纬）的误 差传递函数。 假设各恒星位置精度为相同的常数，误差传递函数变为对 3 个恒星的几何构 型的函数。 通过分析误差传递函数得出结论：三个恒星的单位方向矢量构成的空间四面体2 的体积越大，解算出的 D 点的位置误差越小。

针对问题二， 为解决传统星图识别方法识别率偏低的问题，构建了改进的匹配组星图 识别模型和添加补偿码的径向伴星-环向特征星图识别模型。改进的匹配组星图识别模型的 思路是： 根据问题二所给星敏感器视场范围，合理划分构建导航星库，避免冗余星对，能 够在不影响识别率的前提下有效减小数据库的规模。同时，为了避免匹配搜索量较大的问 题，采用了一种基于状态标识的算法，能够有效的提高搜索效率。针对干扰星的影响以及 匹配星对不唯一等降低匹配率的问题，采用三角形算法进行匹配验证， 能够有效的提高模 型的鲁棒性。 添加补偿码的径向伴星-环向特征星图识别模型的思路是： 建立径向、环向特 征向量，并考虑伴星位置误差问题添加补偿码，修正径、环向特征向量， 计算星敏感器敏 观测到的星图的特征向量与特征库中导航星特征向量的最小相似差，得到唯一的星图识别 结果。

通过对附件 3 给出 8 幅图的识别，对比改进的匹配组星图识别模型和添加补偿码的径 向伴星-环向特征星图识别模型的性能。结果表明： 添加补偿码的径向伴星-环向特征星图 识别模型抗位置误差干扰能力更强；改进的匹配组星图识别模型抗“缺失”星干扰能力更 强。

关键词：星图识别， 三角形匹配，星敏感器，导航星库

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