第16届研究生数学建模竞赛C题——视觉情报信息分析(1)

本文对视觉情报信息分析问题进行探索和研究。本文分别建立了 针对单目摄像头所拍摄的各类单张图片、手机拍摄视频、无人机拍摄 视频的空间分析模型,解决了不同的空间距离计算问题。针对该类问 题,我们采取消隐点测距法、单双目成像转换法、单目视觉 SLAM 算 法、三维重建中的 SFM 算法等算法,不断对模型进行改进和完善。

本文算法应用面广泛、算法效果优良,能够较为完美地解决问题中所 提到的各类空间距离计算问题。

针对问题一,我们将其视为基于单目图像的空间距离计算问题。本任务根据不同图片的性质和测量目标,分别采用透视变换法和消隐 点检测法进行测量,并使用基于深度学习的深度估计算法进行结果印 证。透视变换法的思想是根据参照物,测量与之平行的物体的长度比 例,然后根据参照物的尺度反推出该物体的真实长度。消隐点测距法 则根据地平线消隐点的性质计算三维空间内的距离。针对图一,利用 消隐点检测法可得 A 车车头与 B 车车头之间的距离为 28.38 米、拍 照者对于马路左侧的距离为 12.07 米。针对图二,利用消隐点检测法2 可得 A 车车头与 C 车车尾之间的距离为 28.87 米、拍照者距离 B 车 车头的距离为 20.63 米。针对图三,利用消隐点检测法可得拍照者距 岗亭 A 的距离为 28.57 米、利用透视变换法可得拍照者距离地面的高 度 4.43 米。针对图四,利用消隐点检测法可得 AB=5.04 米、利用透 视变换法 CD=3.88 米、 CD 与 AB 之间距离为 7.49 米。

针对问题二,我们将其视为三维空间坐标转换问题。本任务首先 通过先验的尺寸、镜面矫正原理和平面成像原理求解出了相机的内参, 再通过内参可以算出图片中点在原三维坐标下的位置,从而可以计算 得出红车与本车之间的距离。之后根据空间位置关系的观察和计算可 得速度差。估算得该车和后方红色车辆之间的距离为 49.52 米,估算 该车超越第一辆白色车辆时两车的速度差异为 6.76 米/秒。

针对问题三,我们将其视为单目图像转双目图像求解问题。本任 务首先通过铁路接触网的长度与时间的先验值来求解出高铁的速度, 进而求解出河面的宽度。之后我们进行了合理的假设,在连续图像中 我们可将单目图像转换为同等参数的双目图像,进而估计相机参数、 将问题简化为双目视角下的测距。估算得测算高铁行驶方向左侧第一 座桥桥面距水面的高度为 9.12 米、距高铁轨道的距离为 487.98 米以 及水面宽度为 224.53 米。

针对问题四,我们利用三维重建算法与单目视觉 SLAM 算法相 结合的松耦合算法,利用该算法对点云进行降噪,能够更加明显地可 视化出其结构特性。估算得(1)估算环绕老宅道路的长度 346.55 米、 宽度 3.39 米、望楼高 9.63 米、后花园中树木的最大高度 13.3 米、横3 向房屋高 6.32 米、纵向房屋高 6.81 米;(2) 估算该老宅的占地面积 为 8312 平方米;(3) 测算无人机最高高度为 56.44 米、无人机最低高 度为 43.18 米、速度为 5.54 米/秒。

关键词: 消隐点测距法 单双目成像转换法 单目视觉 SLAM 算法 SFM 算法

C19102480006

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