针对航班枢纽航站临时关闭背景下的航班恢复问题， 本模型同时考虑了航班取消、航班延误及飞机置换等策略来进行不正常航班调度。 基于 0-1 整数线性规划思想，分别针对指定机型的航班恢复问题，不同机型间存在置换成本的航班恢复问题，由于飞机置换导致的部分旅客无法登机的航班恢复问题，以及旅客乘坐联程航班的航班恢复问题分别建立数学模型。针对问题一，绘制了机型 9 所有航班的飞行计划图，在不考旅客信息的条件下，以该机型飞机的所有航班延误时间最短为目标函数，结合航班覆盖率，机场最大流量，同一飞机前后两个航班的间隔至少为 45 分钟等约束条件，利用改进资源指派模型进行求解。结果表明，该单机型的航班恢复问题计算复杂度相对较小，总体最小延误时间为 1104 分钟，调整后的航班执行计划符合题目要求。
针对问题二，利用时空网络图对不同机型的飞机置换进行描述，对问题一的模型进行改进，将不同机型飞机置换所产生额外延误时间添加至目标函数， 并考虑不同机型间飞机置换的约束条件。此多机型航班恢复问题是一个大规模的整数线性规划模型，采用随机模拟退火算法对其进行求解，得到最小航班总体延误时间为 189.3 小时， 结果表明该算法可以处理大规模的航班恢复问题，且可避免陷入局部最优解。
针对问题三，借助信号与系统的思想， 创新性地引入语谱图的概念来建立航班与时间、飞机、载客量的关系模型。在问题二的基础上对模型进行改进，将不同机型飞机置换导致所有不能登机旅客的总体延误时间添加至目标函数，在约束中对会导致航班座位数不足的飞机置换情况进行描述。该模型采用模拟退火算法进行求解，在尽量不取消航班的条件下，得到最小旅客总体延误时间为 1816851分钟。
针对问题四，从旅客乘坐单程和联程航班两种情况分析，单程航班的调度策略与之前建模相同；联程航班执行的条件是前后两个航班均同时执行，且前一航班要在后一航班起飞前 45 分钟之前到达，否则联程航班取消，其延误时间为联程航班执行时的后一航班的延误时间。同时考虑这两种情况，以所有旅客到达最终目的地延误间最短为目标函数，并用贪心模拟退火算法进行求解，得到新的航班规划方案， 最后解得旅客总体延误时间为 490367 小时。综上所述， 0-1 整数线性规划模型能恰当地描述不同条件下不正常航班恢复问题， 而采用改进的资源指派模型、随机模拟退火算法可快速求解该模型，二者的组合是一种行之有效的航班恢复方案。

关键词：航班恢复 资源指派模型 匈牙利算法 模拟退火算法 信号与系统 语谱
图 贪心算法
C90005033

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