光传送网构建起了当今全球通信的骨架。本文从最优化理论出发，研究了数字信号调制方式、性能以及光传送网的规划、网络价值等问题。首先，对光传送链路进行建模，用概率分布模型研究了各调制模式的星座图和它们的误比特性能。随后，对光传输网的规划问题进行研讨，用图模型研究了网络拓扑结构和通信流量分配对传输网价值的影响，并根据实际情况提出更合理的目标函数和网络价值定义。最后，通过探索非等概率的调制方式，设计出在 SNR 容限上更有优势的星座图。

针对问题一：
在子问题 1 中，针对星座图上加噪后的点服从二维正态分布的特性，使用概率分布模型进行建模，结合空间区域划分，利用统计学原理推导出 QPSK、 8QAM、16QAM 三种调制方式下的 BER-SNR 关系。在本文所建模型中，三种调制方式在BER=0.02 时， SNR 容限点分别为 6.90dB、 10.34dB 和 12.71dB。在子问题 2 中，针对问题构造收敛的迭代算法，得到不同单跨传输距离条件下使用 QPSK、 8QAM、16QAM 三种调制方式进行调制的信号可以传输的最远距离。通过比较获得相应结果并从中提炼出通用性质。

针对问题二：
本题中共涉及 12 个城市群的光传输网规划问题。子问题 1 中，不考虑中间节点，城市间只存在一条连接，对该问题采用最大生成树算法生成连接图，并选取剩余连接中价值最高的连接。经过优化，最优的 16 条连接的光传输网总价值为 5147.3，最优的 33 条连接的光传输网总价值为 8418.6。 子问题 2 中，考虑中间节点，城市间可以有多条连接，对该问题采用最大生成树算法生成连接图，并用线性规划模型对连接图的容量分配做出最优决策。经过优化，最优的 16 条连接的光传输网总价值为 7069.8，最优的 33条连接的光传输网总价值为 19151.5。扩大到省区后， 16 条连接的总价值的最大值为 23510.5, 扩展到 33 条连接的总
价值的最大值为 64254.4。第三问中， 扩展函数普适性， 使用主观权重系数法确2定函数指标权重，建立合理评价指标，在新目标函数中量化分析人口、国内生产总值、距离、实际通信容量、辐射范围人口、国内生产总值等因素的影响。 对于新的目标函数，采用模拟退火算法进行优化，显著提升光传输网架构的社会价值。

针对问题三：
在探索星座点布局的过程中，使用大概率点调制至原点附近、相邻点等距、对称性等定性约束作方向指引，依靠概率和为 1、信息熵为 3bit 和信号平均功率为 1mW 等重要定量约束探索提出了 9QAM 和 12QAM 两种不等概率的调制方法。相比原题 8QAM 调制方法，新方法显著降低 SNR 容限点。在 BER=0.02 时，新星座图的 SNR 容限点分别降至 8.73dB 和 9.03dB。

关键词： 星座图 调制 正态分布 模拟退火算法 网络价值 路径规划

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