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乳腺癌是目前世界上最常见， 致死率较高的癌症之一。 ERα被认为是治疗乳腺癌的重
要靶标，能够拮抗 ERα活性的化合物可能是治疗乳腺癌的候选药物。本文在保证了 ADMET
性质优越的情况下建立了化合物活性预测模型， 来确定影响化合物活性的主要分子描述符
及其取值范围， 为生产中抗乳腺癌化合物的选择提供理论依据。
针对第一问， 筛选出影响生物活性最显著的 20 个分子描述符。 首先， 本文对数据进
行了预处理： 将含 0 比例大于 90%的特征剔除， 剔除了 344 个特征； 用拉依达准则对剩余
数据进行异常检测， 剔除异常值数量在 100 以上的特征， 有 26 个特征被剔除； 对于异常
值数量在 100 以内的特征， 将异常值进行限幅。 然后， 把 pIC50 作为因变量， 用随机森林
和熵值法对剩余 359 个特征进行分析， 分别筛选出 30 个主要变量， 并分别画出二者 30 个
变量的相关性图， 对比发现随机森林筛选的特征更具有代表性。 接着， 对随机森林筛选的
30 个变量进行 Pearson 相关性分析， 将强关系的变量进行逐一剔除， 最终获得影响生物活
性的 20 个主要变量。
针对第二问， 构建化合物对 ERα生物活性的定量回归预测模型。 首先， 以 pIC50 为因
变量， 第一问筛选的 20 个变量作为自变量， 建立支持向量机、 神经网络、 梯度提升和随
机森林的回归预测模型， 并用随机搜索方法搜索四种模型的最佳超参数。 然后， 用 MAE、
RMSE 和拟合度 3 个评价指标对四种模型进行评价，并画出四种模型对测试集前 20 组数据
实际值和预测值的拟合图， 观察发现随机森林效果最佳。 最后， 用随机森林预测题目中给
的 50 组化合物的 pIC50， 并通过公式求解出 IC50_nM。
针对第三问， 分别构建五种化合物的分类预测模型。 首先， 使用第一问中数据预处理
之后剩余的 359 个特征数据作为自变量， 五个化合物的二分类数据作为因变量。 然后， 构
建五种化合物的四个二分类模型： 支持向量机、 随机梯度下降、 神经网络和随机森林。 以
ROC、 AUC 和准确率作为模型评价标准， 用随机搜索对五个化合物分类模型分别进行最佳
超参数搜索， 最终发现随机森林对五种化合物的分类效果均优于其他模型。 确定使用随机
森林作为五种化合物的分类预测模型， 并对题中给的 50 组数据进行分类预测。
对于第四问， 建立化合物活性优化模型， 来选取适合的分子描述符及其范围。 使用第
二问 pIC50 回归模型和第三问的 ADMET 分类模型对此问进行求解。以 pIC50 为优化目标，
ADMET 最少三个性质较好为约束条件， pIC50 回归模型中的 20 个变量作为决策变量， 建
立目标规划模型。 然后， 使用遗传算法对该目标规划模型进行求解。 在求解过程中， 画出
来了优化迭代曲线， 并对比了优化后和优化前的 pIC50 分布， 可以清晰地看出优化后 pIC50
平均值明显增大， 波动变小。 由此可得出 20 个决策变量对优化模型有较强的优化效果，
把这 20 个变量作为要寻找的分子描述符变量， 并取它们的最大–最小值作为优化取值范围。
最后， 对 20 个分子描述符进行敏感性分析， 采取控制变量法观察自变量在-50%-50%范围
内以 1%步长浮动时对因变量的影响， 来进一步修正 20 个分子描述符的取值范围。

关键词： 化合物活性优化模型、 支持向量机、 神经网络、 梯度提升、 随机森林的回归预测、
随机梯度下降、 目标规划、