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超宽带无线通信技术（Ultra-Wide band， UWB）是一种无需任何载波，通过发送纳秒
级脉冲而完成数据传输的短距离范围内无线通信技术。基于 UWB 的定位技术具备实时的
室内外精确跟踪能力，定位精度高，可达到厘米级甚至毫米级定位。由于室内环境复杂多
变， UWB 通信信号极易受到遮挡，会导致定位精度的急剧下降。本文对 UWB 定位系统展
开探索，实现了信号干扰下的精确定位。

数据预处理（问题一），根据问题的要求，首先对采集到的数据进行了整理，使用易读
易操作的矩阵形式存储；然后对正常数据、异常数据以及理论数据进行了联合可视化分析，
以期能够掌握数据的分布规律，便于下一步的操作；最后在数据清洗阶段，我们分别对缺
失值、重复值以及异常值进行了检测，其中针对异常值的检测，我们提出了基于规则的异
常值检测、单维异常值检测和多维异常值检测三种方案，从数据预处理的结果来看，有效
去除了采集数据中的无用值，完成了数据清洗的工作。

定位模型的建立与求解（问题二），根据问题要求，首先利于锚点测距的测量值与真实
值建立线性回归模型消除数据随机误差。对于正常数据，将坐标估计场景建立为非线性规
划模型，采用 Jacobi 迭代法，牛顿法，以及基于加权最小二乘的 Chan 算法，并将其迁移至
三维空间定位中用于靶点定位。对于异常数据，首先通过分析异常数据，通过锚点被遮挡
的特征建立基于贪心误差搜索的异常数据补偿模型，获得使定位误差最小的锚点测距最优
补偿值。其次通过将非视距误差引入卡尔曼滤波计算过程中，得到有偏的卡尔曼滤波，用
于消除非视距误差。对异常数据进行补偿或消除后再使用正常数据坐标估计模型计算。分
别对正常和异常模型在 1 维， 2 维， 3 维，利用其均方根误差，误差分布直方图及误差值波
动曲线进行精度分析。

定位模型在不同场景下的应用（问题三），根据问题要求，我们修改了问题二模型中
的锚点坐标。由于在实验环境 2 中未提供真实坐标用于锚点测量误差校准，因此对附件 3
前五个（标记为正常数据）采用问题二提出的三维 Chan 模型，对后五个（标记为异常数
据）首先采用有偏卡尔曼滤波进行异常消除后采用三维 Chan 模型进行坐标估计
分类模型的建立与求解（问题四），这是一个异常检测的分类问题，首先我们充分挖
掘数据中存在的模式和特征，建立了关于非视距误差的数学模型，提出了一种基于室内环
境误差建模的分类算法，通过误差对异常数据进行识别。此外，本文评估了 KNN、支持向
量机、决策树、多层感知机、随机森林等机器学习算法以及 stacking， blending， boosting 等
集成学习方法在该分类问题中的性能。实验结果显示，采用最佳的集成 stacking 的分类方
法可以在问题一中的数据集达到 88% 的准确率。将该最佳结果的分类器用于问题五中异
常数据的判断。

运动轨迹定位（问题五），根据问题要求，由于实验环境不变，因此我们首先采用问题
二中测量误差校准方法对原始数据进行校正。之后利用问题四中的分类模型对附件 5 提供
的数据进行分类，为数据添加正常/异常标签。分别针对不包含非视距误差的正常数据和非
视距误差下的异常数据利用问题二中的模型进行坐标估计。为更精准的绘制运动轨迹，我
们将靶点移动的时间维度引入模型当中，对靶点运动这一非线性问题，建立了扩展卡尔曼
滤波模型，用于进行靶点运动轨迹坐标的校正。由实验验证可得，采用扩展卡尔曼滤波后，
相比于直接采用问题二中的模型或采用线性平滑的方式，我们提出的模型能够更加精确且
平滑的拟合物体运动的轨迹。

关键字： UWB 非视距误差 误差建模 卡尔曼滤波 精准定位