摘 要：

本文针对非线性约束条件下红蓝双方无人机集群协同对抗的最优规划问题，结合贪婪
队形、 非线性规划、 内点法、 蒙特卡洛方法和全联立正交配置有限元法，构建了无人机集
群协同对抗推演模型。

针对问题一，构建了基于蒙特卡洛法的蓝方突防概率推演模型。我们综合考虑了基于
贪婪队形的红方协作拦截策略，和基于内点法的蓝方突防求解模型。 首先分析红方在集群
约束下的贪婪队形和拦截策略， 然后我们基于内点法联合 MATLAB 和 AMPL 编程求解蓝
方突防的非线性规划解，最后基于蒙特卡洛法对整个蓝方突防过程进行推演，得到突防概
率图。 通过推演，我们提出了区域 P 和 Q 两块突防成功率最高的区域作为所求区域，并对
蓝方的最优突防策略进行分析。

针对问题二， 构建了基于正则化目标函数的蓝方突防策略推演模型。我们考虑通过改
进第一问的模型进行求解， 首先针对所求时间最短突防策略，基于正则化思想改进优化的
目标函数。 然后在固定的通道宽度下对新的约束和目标函数进行攻防策略推演。针对所求
带宽下限，对每一轮推演使用的带宽变化量进行渐进松弛，不断逼近所求下限。 获得的带
宽下限 M min 为 91km，并对不同条件下的蓝方最短时间突防策略进行分析。

针对问题三， 构建了基于全联立正交配置有限元法的非线性求解优化模型。 综合考虑
多重非线性约束条件和红方多波次释放无人机的复杂环境问题， 我们通过全联立正交配置
有限元法将问题中的所有状态量离散化，提高非线性优化模型的推演效率。然后在固定的
通道宽度下对红蓝双方的攻防过程进行推演。针对所求带宽上限，对每一轮推演使用的带
宽变化量进行渐进紧缩，不断逼近所求上限。获得的带宽上限M max 为 39km，并对不同条件下的红方最优拦截策略进行分析。

针对问题四， 构建了基于 NLP 的红蓝双方攻防策略推演模型。 综合考虑前述的多重
非线性约束和红蓝双方无人机集群博弈的复杂环境，我们通过前述建立的红蓝双方攻防策
略推演模型，对红蓝无人机集群的协同突防和协同拦截状态进行推演，最后对不同条件下
的红方最优拦截策略和蓝方最优突防策略进行分析。

整体来说，红蓝双方的最优攻防策略均以红蓝双方无人机集群的距离为评价标准， 针
对蓝方突防，尽量选择远离红方无人机的方向突防； 针对红方拦截，尽量选择朝向蓝方无
人机的移动方向拦截、

关键词： 非线性约束 最优规划 集群协同 蒙特卡洛方法 全联立正交配置有限元法

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