第21届研究生数学建模竞赛D题——大数据驱动的地理综合问题

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D24104460003:大数据驱动的地理综合问题

摘要
本文基于中国1990-2020年的气象、土地利用及地形数据,系统研究了极端天气(如暴雨)的成因、地形-气候交互作用及土地利用变化特征。

  1. 问题一
    • 降水量时空演化:华南、华东沿海及西藏南部降水量波动剧烈,易发生极端事件;西北和青藏地区年均降水量最少。
    • 土地利用变化:草地覆盖率最高,湿地利用率最低且持续下降;耕地和林地利用率在东北、华北等地较高。
  2. 问题二
    • 地形-气候交互作用:海拔、坡度与降水呈负相关,山影和坡向呈正相关;林地利用率低的区域(如耕地、草地)更易发生暴雨。
    • 模型构建:通过联合均值与方差模型、决策树及MCP变量选择模型,揭示气温、纬度和土地利用率对极端天气的显著影响。
  3. 问题三
    • 脆弱性预测:2025-2035年,长江中下游、珠江三角洲及西南山区将成为暴雨高风险区;XGBoost和随机森林模型精度均超过99%。
  4. 问题四
    • 土地利用差异:东西部降水量差幅达1.604,耕地利用率差异显著;南北地区植被NPP呈增长趋势,反映生态改善。

D24106570027:大数据驱动的地理综合问题建模与分析

摘要
本文构建了多维度地理综合分析框架,结合统计、机器学习和GIS技术,揭示气候变化与土地利用的时空演化规律。

  1. 问题一
    • 时空特征分析:1990-2020年,中国东南部气温与降水量显著上升,植被NPP(净初级生产力)南高北低;LSTM模型对降水预测损失值接近0.050。
    • 关键发现:降水极端事件频发区域与城市化快速推进的东南沿海重合。
  2. 问题二
    • 地形-气候交互机制:西南山地地形抬升效应使降水强度增加20%;元高斯模型与随机森林共同验证海拔、坡度对极端降水的非线性影响。
  3. 问题三
    • 脆弱性评估:新疆、甘肃等西部省份暴雨脆弱性最高,山东、浙江等东部省份抗灾能力较强;XGBoost模型预测东南沿海和西南山区为未来十年高风险区。
  4. 问题四
    • 土地利用结构分析:耕地和林地扩张,草地、灌木及湿地收缩;通过标准差椭圆模型推导“和仲线”,明确资源开发与保护边界。

D24103850092:极端天气与土地利用动态研究

摘要
本文聚焦暴雨灾害的形成机制与土地利用变化的交互影响,提出多情景脆弱性评估模型。

  1. 问题一
    • 时空演化特征:东南沿海年均降水量超600mm,城市化导致耕地减少;西北地区降水低于200mm,土地利用变化缓慢。
  2. 问题二
    • 地形-气候交互作用:低纬东部地区因温度梯度易形成锋面降水,中高纬度地区因持水能力高增加暴雨概率;GIS技术揭示地形抬升效应强化降水强度。
  3. 问题三
    • 暴雨成灾临界条件:低纬耕地地区(纬度≤35.5°N)在高降雨趋势(>0.759)和低覆被(≤0.067)下易成灾;熵值法评估显示江苏、福建等沿海省份脆弱性最高。
  4. 问题四
    • 土地利用变化:耕地和林地扩张趋势明显,草地、灌木收缩;通过ArcGIS可视化预测2025-2035年土地利用变化热点区域。

D24104250063:地理综合问题与预测模型

摘要
本文结合Mann-Kendall检验、机器学习和H-E-V模型,构建了极端天气与土地利用的综合分析体系。

  1. 问题一
    • 趋势分析:Mann-Kendall检验识别降水量显著变化点,Sen’s法预测未来趋势;土地利用动态度显示草地扩张最快。
  2. 问题二
    • 模型比较:随机森林和支持向量机对极端天气预测精度均达99%以上;网格搜索法优化模型参数,提升稳定性。
  3. 问题三
    • 脆弱性预测:基于DEM数据预测2025-2035年降水量,结合H-E-V模型(暴露度-敏感度-适应力)划分高风险区域;层次分析法确定指标权重,揭示东北边境及藏南地区潜在脆弱性。
  4. 问题四
    • 土地利用预测:通过机器学习模型预测2025-2035年土地利用变化率,结合地理分界线分析区域差异;标准差椭圆模型验证“和仲线”划分的合理性。

文档编号问题模型/方法关键结果误差指标
D24104460003问题一箱线图/折线图/地图可视化华南、华东沿海降水量波动剧烈,西北地区年均降水量最少;草地覆盖率最高
D24104460003问题二联合均值与方差模型+决策树海拔、坡度与降水负相关;林地利用率低的区域易发生暴雨
D24104460003问题三XGBoost+随机森林长江中下游、珠江三角洲为2025-2035年暴雨高风险区;模型精度达99.9%AUC=0.999
D24104460003问题四独立t检验东西部降水量差幅1.604;耕地利用率差异显著
D24106570027问题一ARIMA+LSTM东南部气温与降水量显著上升;LSTM模型损失值0.050损失值=0.050
D24106570027问题二元高斯模型+随机森林西南山地地形抬升效应使降水强度增加20%
D24106570027问题三XGBoost+SVR新疆、甘肃等地暴雨脆弱性最高;ARIMA预测未来十年降水量趋势
D24106570027问题四标准差椭圆模型耕地和林地扩张趋势明显;“和仲线”划分资源开发与保护边界
D24103850092问题一Mann-Kendall检验+Sen’s法东南沿海城市化导致耕地减少;西北土地利用变化缓慢
D24103850092问题二决策树+Clausius-Clapeyron方程低纬东部地区温度梯度触发锋面降水;地形抬升效应强化降水强度
D24103850092问题三XGBoost+熵值法江苏、福建等沿海省份暴雨脆弱性最高;ARIMA预测土地利用变化趋势
D24104250063问题一Mann-Kendall检验+SVM识别降水量显著变化点;耕地动态度增长最快
D24104250063问题二随机森林+SVM降水预测模型精度达99%以上;网格搜索优化参数MAPE=0.03542
D24104250063问题三H-E-V模型+层次分析法东北边境及藏南地区潜在脆弱性较高;权重分配反映暴露度与适应力差异
D24104250063问题四标准差椭圆模型预测2025-2035年土地利用变化热点区域

总结

各团队针对极端天气与地理综合问题,提出了以下创新方法:

  1. 多源数据融合
    • 结合气象、土地利用、地形等多维度数据,通过克里金插值DEM降尺度等方法统一空间尺度,提升数据兼容性。
    • 利用高斯混合聚类划分空间区域,结合XGBoost随机森林等模型揭示极端天气的时空演化规律。
  2. 时空分析方法创新
    • 时间序列分解(如ARIMA、LSTM)捕捉降水长期趋势与循环因素,Mann-Kendall检验识别突变点,Sen’s法量化变化速率。
    • 空间自相关分析(Moran’s I)与标准差椭圆模型揭示土地利用变化方向与速度,构建“和仲线”划分资源开发边界。
  3. 极端天气成因建模
    • 联合均值与方差模型元高斯模型量化地形-气候交互作用,发现海拔、坡度对降水的非线性影响。
    • Clausius-Clapeyron方程解释高温增强大气持水能力的机制,结合GIS技术验证地形抬升效应。
  4. 脆弱性评估体系
    • 基于H-E-V模型(暴露度-敏感度-适应力)构建多指标评价框架,通过熵值法层次分析法确定权重,预测未来十年高风险区域。
    • 支持向量机SVR等模型实现灾害脆弱性指数的高精度预测(AUC>0.99)。
  5. 土地利用动态建模
    • 转移矩阵XGBoost结合,预测耕地、林地扩张及草地、湿地收缩趋势,揭示人类活动与自然环境的耦合关系。
    • 多情景模拟(如2025-2035年)结合ArcGIS可视化,为防灾减灾政策提供数据支撑。

研究意义

  • 揭示了气候变化与土地利用的交互机制,为极端天气预警和区域规划提供科学依据。
  • 构建了从数据预处理到模型预测的全流程分析框架,推动地理大数据在灾害管理中的应用。

未来方向

  • 提升模型对小样本(如特大暴雨事件)的适应性,探索迁移学习解决数据不平衡问题。
  • 加强跨学科融合(如经济学、生态学),量化人类活动对极端天气的反馈机制。
  • 开发实时动态预测系统,结合遥感数据实现灾害风险的即时响应与决策支持。

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