第19届研究生数学建模竞赛A题——移动场景超分辨定位问题

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代码下载 2022数模A题——移动场景超分辨定位

A22116460175

摘要:

  • 该论文研究了存在干扰下的多目标超分辨定位问题。
  • 使用了MUSIC算法、最大似然估计、压缩感知算法和稀疏矩阵补全等方法。
  • 验证了所提算法的有效性和精确度。

问题求解:

  • 问题一: 使用MUSIC算法分别估计目标物体的距离和角度,通过最大似然估计更新结果。
  • 问题二: 解相干后,使用MUSIC算法进行估计,再使用最大似然估计更新位置。
  • 问题三: 使用改进的MUSIC算法进行逐快拍定位,并通过距离和角度差找到最接近的轨迹。
  • 问题四: 采用压缩感知算法估计角度,并通过稀疏矩阵补全补偿天线定位误差。

A22107010047

摘要:

  • 论文研究了MIMO毫米波雷达超分辨定位问题。
  • 提出了基于盖尔圆的MUSIC算法和基于修正L1-SVD混合范数约束的CS-DOA估计算法。
  • 验证了算法在不同问题下的性能。

问题求解:

  • 问题一: 使用基线法测距和盖尔圆MUSIC算法测角实现联合定位。
  • 问题二: 使用基于修正L1-SVD混合范数约束的CS-DOA估计算法提高超分辨测角能力。
  • 问题三: 使用基于子空间旋转变换的快速DOA估计算法实现在线目标定位,并提出目标匹配定位算法。
  • 问题四: 采用特征空间的幅相误差和角度联合迭代优化方法校正阵元幅相误差。

A22104860055

摘要:

  • 论文研究了移动场景下的超分辨定位问题。
  • 提出了FMCW-MUSIC算法,并对其进行了效率优化。
  • 对算法进行了性能验证。

问题求解:

  • 问题一: 基于2D-MUSIC算法,编写FMCW-MUSIC算法实现超分辨定位。
  • 问题二: 对FMCW-MUSIC算法进行参数调优,以应对噪声环境。
  • 问题三: 利用物体运动的连续性,实现在线低复杂度的连续跟踪FMCW-MUSIC算法。
  • 问题四: 利用单天线FMCW的测距性能,对算法进行约束以减小结构噪声的影响。

A22103040090

摘要:

  • 论文研究了毫米波FMCW雷达在移动场景下的超分辨定位问题。
  • 使用了FFT、DFT插值、L1正则化最小二乘法和CFAR等方法。
  • 验证了算法的鲁棒性和有效性。

问题求解:

  • 问题一: 使用DFT方位频谱插值和L1正则化最小二乘法模型进行超分辨定位。
  • 问题二: 引入CFAR方法和改进的DFT插值方法,提高抗噪声能力。
  • 问题三: 提出了在线低复杂度算法,实现了目标匹配和轨迹估计。
  • 问题四: 分析了天线阵元误差对定位的影响,并验证了算法的可靠性。

A22102460007

摘要:

  • 论文使用了多维变分贝叶斯线谱估计方法,实现了低复杂度超分辨的多物体定位。
  • 结合贝叶斯信息准则、最近邻数据关联算法、拓展卡尔曼滤波等方法解决了相关问题。
  • 验证了算法的性能和理论最优性。

问题求解:

  • 问题一: 使用MDVALSE方法实现二维线谱估计定位。
  • 问题二: 使用MDVALSE方法进行噪声环境下的定位。
  • 问题三: 使用最近邻数据关联与拓展卡尔曼滤波实现运动轨迹估计。
  • 问题四: 通过MUSIC+fmincon优化算法实现天线阵列自校正。

A22100130054

摘要:

  • 论文研究了基于压缩感知的快速超分辨率雷达定位与追踪算法。
  • 提出了时空分块的压缩感知算法,以及局部压缩感知和Dropout等方法。
  • 验证了算法的有效性和鲁棒性。

问题求解:

  • 问题一: 使用压缩感知算法进行无噪声环境下的定位。
  • 问题二: 在噪声环境下使用压缩感知算法进行定位。
  • 问题三: 设计在线低复杂度算法实现目标追踪。
  • 问题四: 设计改进算法以增强定位算法的鲁棒性。

A22100070190

摘要:

  • 论文研究了基于MIMO阵列技术与FMCW雷达系统,实现移动场景的超分辨定位。
  • 使用FFT谱成分估计和MTOEP算法实现定位。
  • 提出了基于测向交叉定位的超分辨率定位算法。

问题求解:

  • 问题一问题二: 使用基于FFT的距离估计算法和MTOEP算法进行定位。
  • 问题三: 使用距离多普勒像实现目标速度和距离的估计,采用数据关联实现轨迹描述。
  • 问题四: 结合子阵分解和滑窗方法,减弱天线自身结构变化对定位的影响。

总体总结

共同算法和知识:

  • 压缩感知算法:用于提高定位的分辨率。
  • MUSIC算法:用于估计角度和距离。
  • 最大似然估计:用于更新定位结果。
  • FFT和DFT:用于距离估计和频谱分析。
  • 稀疏矩阵补全:用于补偿天线定位误差。
  • L1正则化最小二乘法:用于提高算法的鲁棒性。
  • CFAR方法:用于提高抗噪声能力。
  • 拓展卡尔曼滤波:用于目标轨迹估计。
  • 子空间旋转变换:用于快速DOA估计。
  • 特征空间的幅相误差校正:用于提高定位精度。
  • 最近邻数据关联:用于数据匹配。
  • MDVALSE方法:用于低复杂度超分辨定位。
  • 基于测向交叉定位:用于实现超分辨率定位。

这些论文共同展示了在超分辨率雷达定位领域内多种算法和技术的最新进展。通过这些算法和技术,研究人员能够有效解决不同条件下的雷达定位问题,包括噪声环境下的定位、动态目标的追踪、以及天线结构误差对定位的影响等。这些方法对于提高雷达系统的定位精度和鲁棒性具有重要意义。

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