摘 要：
光数字信号处理（DSP）芯片通常基于专用集成电路（ASIC）实现， DSP 算法设计通常包含两个步骤，第一步根据信道损伤的物理模型设计补偿算法，第二步根据芯片资源和功耗约束将算法改造成 ASIC 芯片可实现的定点形式，将算法细化为芯片上的基本运算并考虑定点量化噪声的影响。
对于问题一，给定波特率为 150Fbaud 的标准 16QAM 信号，固定线宽及色散值下，不考虑定点量化，以 RSNR 代价小于 0.3dB 为目标，设计性能最优的 CR 算法，使 Pilot 开销最小。首先需要搭建简易数字通信系统，实现 16QAM 信号的调制解调，并加入高斯白噪声观察星座图变化，而后尝试加入色散并对其进行色散补偿，最后进行 CR 算法的设计。在CR 算法设计中，首先需要确定导频的插入的方式，对导频在信道中的相噪进行计算，而后需要确定插值的对象相噪而非相位补偿，最后遍历相邻导频的间隔来观察通信系统的误码率，在符合误码率要求的相邻导频间隔中取数值最大为 2900，此时 Pilot 开销最小，约为 3.45e4。导频相位计算过程中会出现毛刺，干扰系统误码率判断，此时要在插值获得传输信号相噪之前，对导频相噪进行判断将毛刺去除，提升插值方法的准确度，进而降低误码率。
对于问题二，基于问题一已经设计好的 CR 算法模型，此时线宽与色散都是变化的场景，依然以 RSNR 小于 0.3dB 为目标，定量挖掘色散与线宽对于 Pilot 开销的影响。为了方便观察两个因素对于 Pilot 开销的影响，我们选择固定一个因素，遍历另外一个因素和相邻Pilot 间隔数值，后两者与系统误码率拟合为三维曲面，并得到拟合方程以及方程系数。经过对比可以发现，色散与相噪存在耦合效应。当线宽较小时，相噪较小，色散补偿能够起到较大的作用，通过导频插值可以较好地补偿相噪；当色散较小时，色散与线宽的耦合对相噪的影响都不大，减小导频间隔，增大 Pilot 开销就能够很好补偿相噪。当色散和相噪都很大时，色散补偿作用有限，补偿后的相噪仍有混叠，插值效果不佳，难以达到 BER 门限。
对于问题三，是在问题二的场景上，将芯片实现资源纳入考察，需要考虑定点量化对性能和资源的影响，且导频开销可以任意变化，设计资源最低的 CR 算法。此时实际 Pilot插入方式为每 128 个信号为一组，前 127 个信号为有效信号，第 128 个信号为导频。整体1框图设计分为软件部分与芯片部分：软件部分仅实现对色散补偿后的信号进行定点量化处理，其中包括对色散补偿后的信号进行归一化处理，以及在保证性能的条件下寻找最小位宽，实现芯片资源占用最小的目标；芯片部分包括四个子模块，分别为用改进的 LUT 查表法获得导频的相位 θa、用线性插值法获得每个有效信号的相位、用查表法获得有效信号需要补偿的相位 e–jθ、对有效信号进行相位补偿。通过定点量化获得位宽与误码率的关系曲线并挑选满足误码率门限的最小位宽为 10 位，一位符号位，两位整数位，七位小数位。在芯片部分实现中给出了逻辑图以及计算资源，最后给出本问题的两个算法优化设计分析，一个是位宽优化，一个是查表优化。
对于问题四，基于问题三选定场景为 Dz=5000ps/nm， LW=100kHz，在问题三的算法中增加相邻 Pilot 间隔数值遍历获得误码率门限下的位宽与导频间隔组合，根据数据发现相同的位宽下，较小的导频间隔之间差距不明显，较大的导频间隔会使误码率提升，系统性能下降；而在相同导频间隔下位宽越大，性能越好，由此折衷采用较小的位宽和较大的导频间隔。基于误码率、位宽、导频间隔可以构造代价函数，在限定的误码率之下，代价函数与导频间隔的 log 值成反比，基于三次拟合可以获得导频间隔、代价函数与位宽之间的方程，此时系统可以根据可承受代价的大小以及相邻 Pilot 间隔来自动选取对应位宽。
关键字： CR 算法 ASIC 芯片 相噪 Pilot 定点量化
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