飞行器航迹规划是保证飞行任务圆满完成的重要技术支撑， 在民用和军用领域都得到 了广泛的应用。 由于执行飞行任务时环境的复杂化， 飞行器对自身定位误差进行校正显得 格外重要， 本文主要研究智能飞行器在系统定位精度限制下的航迹快速规划问题。

针对问题一， 首先论证了要达到航迹最短和校正点最少时， 飞行器应交替经过水平垂 直校正点是最优的飞行策略。 在这个基础上， 建立了飞行航迹长度尽可能小和经过校正区 域进行校正的次数尽可能少的双目标规划模型。 模型求解时， 首先， 通过各点已知的坐标 生成距离矩阵， 其次， 对于不符合约束的以及同类校正点的距离值将其设为无穷大。 将原 先的双目标约束求解转换成图结构中从一点出发到达另外一点的最少校正点数与最短路 径问题， 结合 Dijkstra 算法和广度优先算法进行求解， 求得任意校正点个数所对应的最短 路径。 解得数据集一的最短路径是 A–>503–>294–>91–>607–>170–>278–>369–>214–> 397–>B， 共经过 9 个校正点， 航迹长度为 104065.88m； 而最少校正点下的最短路径则是 A–>503–>69–>237–>155–>338–>457–>555–>436–>B， 经过的校正点个数为 8， 飞行航 迹长度为 104898.37m。 数据集二的路径为 A–>163–>114–>8–>309–>121–>123–>45–> 160–>92–>93–>61–>292–>B， 经过校正点共 12 个， 飞行航迹长度为 110772.81m， 证明 了算法得到的解就是全局最优解， 同时具有较好的时间复杂度。

针对问题二， 添加曲率约束条件， 构建新的双目标规划模型。 已知平面曲线最优是 Dubins 曲线， 对于特定输入航线， 计算 Dubins 距离代替欧式距离， 进行约束判断以及较 优解筛选。 通过三次样条插值曲线， 进一步进行距离差值判断， 挑选最优解。 数据集一的 最优航迹是 A–>503–>294–>91–>607–>170–>278–>369–>214–>397–>B， 其校正点数为 9，航迹长度为 104931.98m；数据集二的最优轨迹是 A–>163–>114–>234–>222–>227–>309 –>121–>123–>45–>160–>92–>93–>61–>292–>B ， 其 校 正 点 数 为 14 ， 航 迹 长 度 为 119563.23m， 得到了比较不错的解。

针对问题三， 建立成功概率最高、 航迹长度最短和经过的校正点个数最少的多目标随 机规划模型。 论证了对于特定的航迹矩阵， 随机的通过期望是离散分布的， 其期望为 ， 为这个特定的航迹中所有问题校正点都失败时无法通过的环节个数。 因此对于 取 0， 1， 2 是分别得到了通过约束概率不小于 100%， 80%和 64%的最优解。其中对于第一组数据集， 在 100%的通过下限时最优路径的校正点数为 10， 航迹长度为 105189.50m， 对于 80%的 通过概率下限时最优路径的校正点数为9，航迹长度为104239.07m。对于数据集二，在100% 的通过下限时最优路径的校正点数是 21， 航迹长度为 165615.21m； 在 80%的通过下限时2 最优路径的校正点数为 19， 航迹长度为 145510.59m； 在 64%的通过下限时， 最优路径的 校正点数为 16， 航迹长度为 128739.94m。

关键词： 智能飞行器， 航迹规划， 多目标优化， 距离矩阵， Dijkstra

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