在疫情封闭式管理期间，生活物资的高效发放有助于减少人员接触，对疫情防控具有重要的意义。本文基于长春市疫情期间相关数据资料，分析了发放生活物资在疫情防控中的作用，对长春市生活物资发放方案进行了评价及优化，并制定了未来特殊时期保障居民生活物资供应的详细预案。
针对问题一，分析蔬菜包发放对疫情防控效果的影响。首先，我们将数据分为疫情严重时期和疫情后期两部分，对每个部分的新增感染者人数和发放蔬菜包数量计算斯皮尔曼相关系数从而进行相关性分析。然后，建立 SIR 模型预测了未发放蔬菜包情况下的感染者人数，将预测结果与现实情况进行对比。分析发现，及时高效地发放蔬菜包对疫情的发展起到了一定的抑制作用，有利于疫情防控。针对问题二中的投放站数量分析以及优化的问题，在收集 2020 以及 2021 长春市统计年整数据的基础上，考虑了单位面积投放站数量、单个生活物资投放点服务人口数量、单个生活物资投放站日均发放蔬菜包重量以及单个生活物资投放站服务小区数量等指标以及长春市疫情防控物资发放中的打通最后一公里等相关政策，发现二道区投放点密度为 0.0093 个每平方千米，存在投放点数量较少的情况。绿园区平均每投放点服务小区数量仅为 0.3106 个，存在投放点数量过多、资源浪费的情况。根据上述指标建立优化模型对各个区投放站数量分布进行优化，并使用 Pvthon+SCIP 求解器进行求解。得到9 个区的投放站数量分别为朝阳区 63 个、南关区 56 个、宽城区 76 个、绿园区 65 个、二道区 9个、长春新区 65 个、经开区 62 个、净月区 55 个、汽开区 50 个，优化后的投放站数量为 583 个，相比于优化前降低了 63%。针对问题二中的储备物资和大规模物资分拣场所的选址，首先使用弗洛伊德算法求解交通网络图中的小区节点与路口节点的实际距离。在考虑建设成本等因素的基础上，建立了以运输距离最短、每个分拣场所服务人口均衡多目标优化问愿模型，并使用遗传算法进行求解，得到最优储备物资和大规模物资分拣场所数量为 7 个并给出了相应的选址、覆盖小区数量、服务人口数量.通过调整优化目标权重，得到了 3 个备用储各物资和大规模物资分拣场所的选址。
针对问题三，分析蔬菜包需求和发放规律，评价并调整 4 月 10 日至 15 日菜包供应方案。首先我们从蔬菜包需求量与发放量之间的关系与蔬菜包发放量和感染者人数之间的关系两个方面总结了苦菜包需求 -发放规律。然后，以蔬菜包投放量、人口密度、交通空间比例作为投入指标，新增感染人数作为产出指标，使用数据包络分析方法对 4 月 10 日至 1 日各区菜包供应方案进行了对比评价，结果表明4月 10 日净月区、4 月11 日净月区、4月14 日南关区、4月15日二道区、4月15 日汽开区的蔬菜包发放数量最为合理，4 月 13 日宽城区的蔬菜包发放数量最不合理。最后，以各区城每日发放完蔬菜包后的库存量最小、各区域蔬菜包的发放成本之和最小、各区域蔬菜包人均需求量之间的极差景小作为优化目标，建立并求解多目标优化模型，对蔬菜包发放方案进行了优化调整。
针对问题四的生活物资供应的详细预案设计问题，在问题二的基础上，使用弗洛伊算法计算考虑人力权重以及实际道路距离下的成本权重矩阵。以最小化人力成本和与重要交通枢纽或道路之间的距离为目标建立上游各项物资来源地的选址优化问题并求解得到了 9 个上游各项物资来源地的位置以及附近的重要交通枢纽的情况。随后建立了人力成本最小化的中游物资集散地的位置最优选址优化问题并使用遗传算法进行求解得到了 9 个区 583 个中游物资集散地的位置并给出了对应小区的集合。在上
一小问和第三问的基础上进一步考虑卡车配送物资，分析物资来源地一集散地一小区的蔬菜包存储量和发放量，建立了多层级储备中心集敞区协同选址一配送模型，并使用了模拟退火通传算法得到了各网络之间的物资分配、车辆分配以及最优选址结果。对比上一间得出的选址方案，进一步减少了申游集散地的数量，减少为 494 个，减少了车辆跨区操作和人力成本，降低了人员接触的机会。
关键字: 斯皮尔曼相关系数 数包络分析 遗传算法 模拟退火算法 多层级网络选址 弗洛伊德算法 整数规划
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